7.2 坐标方法的简单应用-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

平面直角坐标系 第七章 自主导学 典例精析 例题 根据以下条件画一幅示意图， 指出学校和小刚家、 小强家、 小敏家的位 置 . 小刚家： 出校门向东走 150 m ， 再向北 走 200 m. 小强家： 出校门向西走 200 m ， 再向北 走 350 m ， 最后再向东走 50 m. 小敏家： 出校门向北走 100 m ， 再向东 走 300 m ， 最后再向南走 75 m. 【解析】 根据描述， 可以选取学校所在 位置为原点， 以正东方向为 x 轴， 以正北 方向为 y 轴建立平面直角坐标系， 并取比 例尺 1 ∶ 10 000 （即图中 1 cm 相当于实际中 10 000 cm ， 即 100 m ） 画出平面直角坐标 系， 标出学校的位置， 即（ 0 ， 0 ）， 小刚家、 小强家、 小敏家的位置分别为（ 1.5 ， 2 ）， （ -1.5 ， 3.5 ）， （ 3 ， 0.25 ） . 【点拨】 小刚家、 小强家、 小敏家的位 置均是以学校为参照物来描述的， 故选学校 位置为原点， 并以正东、 正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系， 然后标 出三位同学家的位置， 写出各点的坐标 . 基础巩固 达标闯关 1. 张老师住在学校正东 200 m 处， 从张 老师家出发向北走 150 m 就到李老师家， 若 选取李老师家为原点， 分别以正东、 正北方 向为 x 轴、 y 轴正方向建立平面直角坐标系， 则学校的坐标是 . 2. 某人出火车站向南走 300 m 到平价超 市， 再从平价超市向西走 100 m 到汽车站， 若将平价超市的坐标记为（ 0 ， -300 ）， 则汽 车站的纵坐标为 . 3. 从学校向东走 600 m ， 再向南走 500 m 到达小伟家； 从学校向南走 500 m ， 再向西 走 300 m 到小亮家， 则小亮家在小伟家的 . 4. 课间操时， 小华、 小军、 小刚的位置如图， 小华对小刚说， 如果我 的位置用（ 0 ， 0 ） 表示， 小军的位置用（ 2 ， 1 ） 表 示， 那么你的位置可以表示成（ ） A. （ 5 ， 4 ） B. （ 4 ， 5 ） C. （ 3 ， 4 ） D. （ 4 ， 3 ） 5. 从车站向东走 400 m ， 再向北走 500 m 到小红家； 从车站向北走 500 m ， 再向西走 200 m 到小强家， 则（ ） A. 小强家在小红家的正东方 B. 小强家在小红家的正西方 C. 小强家在小红家的正南方 D. 小强家在小红家的正北方 6. 星期天， 李哲、 丁琳、 张瑞三位同学 到大明公园春游时相互走散了 . 以中心广场 为坐标原点， 以正东、 正北方向为 x 轴、 y 轴正方向建立坐标系， 他们对着景区示意图 通过电话相互报出了他们的位置 . 李哲： “我这里的坐标是（ -300 ， 200 ） . ” 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置 小刚 小军 小华 第 4 题图 47 七年级下册 （人教版）数学 丁琳： “我这里的坐标是（ -200 ， -100 ） . ” 张瑞： “我这里的坐标是（ 200 ， -200 ） . ” 你能在下图中标出他们的位置吗？ 如果 他们三人要到某一景点（包括东门、 西门、 南门） 集合， 三人所行路程之和最短的选择 是哪个景点？ 能力提升 综合拓展 7. 某军事行动中， 对军队部署的方位， 采用代码的方式来表示 . 例如， 北偏东 30° 方 向 45 km 的位置与钟面相结合， 以钟面圆心 为基准， 时针指向北偏东 30° 的时刻是 1 ： 00 ， 那么这个地点就用代码 010045 表示 . 按这种 表示方式， 南偏东 40° 方向 78 km 的位置， 可用代码表示为 . 8. 有甲、 乙、 丙三人所处位置不同 . 甲 说： “以我为坐标原点， 乙的位置是 （ 2 ， 3 ） . ” 丙说： “以我为坐标原点， 乙的 位置是（ -3 ， -2 ） . ” 则以乙为坐标原点， 甲、 丙的坐标分别是（已知三人建立坐标系 时， x 轴、 y 轴正方向相同） （ ） A. （ -3 ， -2 ）， （ 2 ， -3 ） B. （ -3 ， 2 ）， （ 2 ， 3 ） C. （ -2 ， -3 ）， （ 3 ， 2 ） D. （ -3 ， -2 ）， （ -2 ， -3 ） 9. 下面是小明与小刚家的位置描述： 小明家： 出校门向东走 150 m ， 再向北 走 200 m. 小刚家： 出校门向南走 100 m ， 再向西 走 300 m ， 最后向北走 50 m. 如果以学校所在位置为原点， 分别以正 东、 正北方向为 x 轴、 y 轴正方向建立平面 直角坐标系， 并取比例尺为 1 ︰