7.1 平面直角坐标系-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

平面直角坐标系 第七章 知识网络 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 确定平面内 点的位置 ①垂直 ②有公共原点 画两条数轴 建立平面直 角坐标系 点 P 坐标 （有序数对） （x， y） 7.1.1 有序数对 第 3 题图 自主导学 典例精析 例题 如图， A 表示三经街与一 纬路的十字路口， B 表示一经街与三 纬路的十字路口， 如果用（ 3 ， 1 ） → （ 3 ， 2 ） → （ 3 ， 3 ） → （ 2 ， 3 ） → （ 1 ， 3 ） 表示由 A 到 B 的一条路 线， 用同样的方式写出另外一条由 A 到 B 的路径： （ 3 ， 1 ） → （ ） → （ ） → （ ） → （ 1 ， 3 ） 【解析】 （ 3 ， 1 ） → （ 2 ， 1 ） → （ 2 ， ２ ） → （ 2 ， ３ ） → （ 1 ， 3 ） . 【点拨】 图中确定点用前一个数表示经 街， 后一个数表示纬路 . 基础巩固 达标闯关 1. 我们规定向东和向北方向为正， 如向 东走 4 m ， 再向北走 6 m ， 记作（ 4 ， 6 ）， 则 向西走 5 m ， 再向北走 3 m ， 记作 ； 数对（ －2 ， －6 ） 表示 . 2. 如图， 小明从点 O 出发， 先向西走 40 m ， 再 向南走 30 m 到达点 M ， 如 果点 M 的位置用（ －40 ， －30 ） 表示， 那么（ 10 ， 20 ） 表示的位置是点 . 3. 如图， 把游泳池分 成 36 个小方格， 甲、 乙篮 球队员在水中都沿网格线 去抢篮球， 先抢到篮球的 三 二 一 B A 纬 纬 纬 一 经 街 二 经 街 三 经 街 路 路 路 路阴阳 豫 聿 街 例题图 北 东西 南 第 2 题图 A B C M D O 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 篮球 乙 甲 41 七年级下册 （人教版）数学 是（甲、 乙两队员同时出游， 速度相同） （ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲、 乙同时到达 D. 以上都对 请写出甲抢篮球泳道的最近路线： . 4. 规定有序数对中的前一个数字表示竖 行， 后一个数字表示横排， 若你的座位号为 （ 6 ， 5 ）， 则你前面同学的座位号为（ ） A. （ 6 ， 4 ） B. （ 5 ， 5 ） C. （ 6 ， 6 ） D. （ 7 ， 5 ） 5. 如图， A 的位置为（ 2 ， 6 ）， 小明从 A 出发， 经（ 2 ， 5 ） → （ 3 ， 5 ） → （ 4 ， 5 ） → （ 4 ， 4 ） → （ 5 ， 4 ） → （ 6 ， 4 ）， 小刚也 从 A 出发， 经（ 3 ， 6 ） → （ 4 ， 6 ） → （ 4 ， 7 ） → （ 5 ， 7 ） → （ 6 ， 7 ）， 则此时两人相距几 个格？ 能力提升 综合拓展 6. 如图， 用（ 0 ， 0 ） 表示 O 点的位置， 用（ 2 ， 3 ） 表示 M 点的位置， 则用 表示 N 点的位置 . 7. 有一个英文单词的字母顺序对应图中 的有序数对分别为（ 5 ， 3 ） ， （ 6 ， 3 ） ， （ 7 ， 3 ）， （ 4 ， 1 ）， （ 4 ， 4 ） . 请你把这个英 文单词写出来或者翻译成中文写出来： . 8. 星期天， 小明和爸爸一起要从家（ A 点） 到奶奶家（ B 点） 去看望奶奶， 如图所 示， 他们所走的一条路径可用（ 0 ， 0 ） → （ 0 ， 3 ） → （ 4 ， 3 ） → （ 4 ， 8 ） → （ 7 ， 8 ） 表示 . （ 1 ） 用红笔在图中描出小明所走的这条 路径 . （ 2 ） 请你用数对写出另外的两条由 A 到 B 的路径， 并判断写出的这几种走法（包括 给出的走法） 的路程是否相等 . 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 A 第 5 题图 1 4 3 2 2 7 5 3 3 3 3 8 A B 第 8 题图 O M N 第 6 题图 V O H A W P I B X Q J C Y R K D Z S L E T M F U N G 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 第 7 题图 42 平面直角坐标系 第七章 9. 中国象棋中的马颇有骑士风度， 自古 有“马踏八方” 之说， 如图 1 ， 按中国象棋 中“马” 的行棋规则， 图中的“马” 下一步 有 A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H 八种不同选 择， 它的走法就像一步从“日” 字形长方形 的对角线的一个端点到另一个端点， 不能多 也不能少 . 要将图 2 中的“马” 走到指定的位置 P 处， 即从（四， 6 ） 走到（六， 4 ）， 现提供 一种走法： （四， 6