5.2 平行线及其判定-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

七年级下册 （人教版）数学 自主导学 典例精析 例题 如图， 按要求画图： 过 P 点作 PQ∥AB 交 AC 于点 O ， 作 PM∥AC 交 AB 于 点 N. 【解析】 如图所示 . 【点拨】 画平行线的关键： ① 过哪个点 画； ② 画的线和哪条线平行 . 基础巩固 达标闯关 1. 在同一平面内， 不相交的两条直线互 相 . 同一平面内的两条直线的位置 关系只有 与 两种 . 2. 在同一平面内， 如果 a∥b ， b∥c ， 则 a c ， 根据是 . 3. 下列说法正确的是 （ ） A. 经过一点有一条直线与已知直线 平行 B. 经过一点有无数条直线与已知直线 平行 C. 经过一点有且只有一条直线与已知 直线平行 D. 经过直线外一点有且只有一条直线 与已知直线平行 4. 在同一平面内有三条直线， 若其中有 两条且只有两条直线平行， 则它们交点的个 数为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 读下列语句， 并画出图形 . （ 1 ） 点 P 是直线 AB 外一点， 直线 CD 经过点 P ， 且与直线 AB 平行， 直线 EF 也经 过点 P 且与直线 AB 垂直 . （ 2 ） 直线 AB ， CD 是相交直线， 点 P 是 直线 AB ， CD 外一点， 直线 EF 经过点 P 且 与直线 AB 平行， 与直线 CD 相交于点 E. A P B C 例题图 A P B C N O M Q 例题答图 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平 行 线 10 相交线与平行线 第五章 自主导学 典例精析 例题 如图 ， 直线 a ， b 被直线 c 所 截， ∠1=∠2 ， 判断 a ， b 的位置关系 . 如何 证明？ 【证明 】 ∵∠1=∠2 （已知 ）， ∠1=∠3 （对顶角相等）， ∴∠2=∠3 ， ∴a∥b （同位角相等， 两直 线平行） . 【点拨】 ∠1 和 ∠2 不是同位角、 不是内 错角， 应借助对顶角， 转化成如上两种角的 关系来证明 a∥b. 基础巩固 达标闯关 1. 在同一平面内， 如果两条直线都垂直 于同一条直线， 那么这两条直线 . 2. 如 图 所 示 ， BE 是 AB 的延长线， 量得 ∠CBE= ∠A=∠C. （ 1 ） 由 ∠CBE=∠A 可 以判断 ∥ ， 根据是 . （ 2 ） 由 ∠CBE=∠C 可以判断 ∥ ， 根据是 . 3. 如图， 下列条件中， 能判断 AB∥CD 的是 （ ） A. ∠BAD=∠BCD B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠BAC=∠ACD 4. 如图， 如果 ∠D=∠EFC ， 那么 （ ） A. AD∥BC B. EF∥BC C. AB∥DC D. AD∥EF 能力提升 综合拓展 6. 请举出一个生活中平行线的例子 ： . 7. 在同一平面内， 直线 m ， n 相交于点 O ， 且 l∥n ， 则直线 l 和 m 的关系是 （ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 以上都有可能 8. 下列说法正确的个数为 （ ） ① 不相交的两条直线是平行线； ② 在同 一平面内 ， 两条不相交的线段是平行线 ； ③ 一条直线的平行线有且只有一条； ④ 不相 交的两条射线不一定平行 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 不重合的三条直线的交点个数 （ ） A. 可能是 0 ， 1 ， 3 个 B. 可能是 0 ， 2 ， 3 个 C. 可能是 0 ， 1 ， 2 个 D. 0 ， 1 ， 2 ， 3 个都有可能 10. 两条射线平行是指 （ ） A. 两条射线都是水平的 B. 两条射线都在同一条直线上且方向 相同 C. 两条射线方向相反 D. 两条射线所在直线平行 5.2.2 平行线的判定 （第一课时） 例题图 a b 1 3 5 4 2 c A B E D C 第 2 题图 A D B C E F 第 3 题图 第 4 题图 B A D C 1 4 3 2 11 七年级下册 （人教版）数学 5. 如图 ， 能判断 AB∥CE 的条 件 是 （ ） A. ∠A=∠ACE B. ∠A=∠ECD C. ∠B=∠BCA D. ∠B=∠ACE 6. 如图， 有一对相关的角相等， 就可以 判断 AE∥BF. 请你根据图中所标注的角 ， 写出四组相关的角， 并说明理由 . 能力提升 综合拓展 7. 如图所示， 请写出能判定 CE∥AB 的 一个条件： . 8. 同一平面内， 不相邻的两个直角， 如 果它们有一边在同一直线上， 那么另一边相 互 （ ） A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 平行或垂直或相交 9. 如图 ， 已知 ∠1= ∠2=∠3=∠4 ， 则图形中 相互平行的线是 （ ） A. AB∥CD∥EF B