第三章 第二节 认识万有引力定律（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（粤教版2019）

第二节　认识万有引力定律 【核心素养目标】 物理观念 知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围。知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G。 科学思维 理解万有引力定律的推导过程。会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 科学态度与责任 通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。知道万有引力常量的测定在科学史上的重要意义。 一、行星绕日运动原因的探索 伽利略 行星的运动与地面物体的运动遵循不同的规律，行星的运动是由“惯性”自行维持的 开普勒 行星的运动是由太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比 笛卡儿 宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成旋涡，太阳和行星在各自的旋涡中心，行星旋涡带动卫星运动，太阳的旋涡带动行星和卫星一起运动 胡克 行星的运动是太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。重力是由地球引力引起的 二、万有引力定律的发现 1．太阳对行星的引力 (1)简化模型 ①行星绕太阳做的椭圆运动可简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动。 ②太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。 (2)太阳对行星的引力 F引＝4π2k即F引∝。 2．行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，天体间的引力是相互的，如图所示，根据F引∝可知，太阳受到行星的引力F引′应与太阳自身的质量M成正比，即F引′∝。 3．太阳与行星间的引力 由于F引∝，F引′∝，F引＝F引′，可得F引＝F引′∝。 4．月—地检验 (1)“平抛石头”理想实验 设想从山顶水平抛出一块石头。由于重力的作用，石头会沿着弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远。由此推想，当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不再落向地面。 学生用书第63页 (2)“月—地检验”的目的 验证月球受到的引力与地面上重力是同一性质的力。 (3)检验方法 ①利用运动位移检验。 ②利用加速度检验。 三、万有引力定律的表达式 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间引力的方向在它们的连线上。引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。 2．公式：F＝G，式中m1、m2分别是两个物体的质量，r为两个物体之间的距离，G称为引力常量，G＝6．67×10－11 N·m2/kg2。 1．判断正误 (1)公式F＝G中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。(√) (2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。(√) (3)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(×) (4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的。(√) (5)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(×) 2．链接实景 如图，桌面上两个质量分布均匀的球体(可视为质点)相距1 m，两球的质量都是1 kg，两物体间的引力是多大？其中一个球所受重力是多大？万有引力与重力的比值是多少？(已知引力常量G＝6．67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2) 提示：　根据万有引力公式有 F＝G＝6．67×10－11 N，重力为mg＝1×10 N＝10 N，万有引力F与重力mg的比值为＝6．67×10－12。 知识点一　对月—地检验的理解 1．目的：验证维持月球绕地球运动的力与地球上使物体下落的力是同一种性质的力，从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间。 2．原理：计算月球绕地球运动的向心加速度a，将a与物体在地球表面附近下落的加速度——自由落体加速度g比较，看是否满足a＝ g。 为了将天上的力和地上的力统一起来，牛顿进行了著名的“月—地检验”。“月—地检验”比较的是(　　) A．月球表面上物体的重力加速度和地球公转的向心加速度 B．月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 学生用书第64页 C．月球公转的向心加速度和地球公转的向心加速度 D．月球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度 D　[“月—地检验”比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，得出天上的力和地上的力是统一的，故选D。] 针对练．在牛顿的月—地检验中有以下两点： (1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行周期约为27．3天，月球与地球间相距约3．8×108 m，由此可计算出月球绕地球做圆周运动的加速度a＝0.002 7 m/s2； (2)地球表面的重力加速度为g＝9．8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6．4×106 m)和月球与地球间距离的比为1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。 以上结果说明(　　) A．地面物体所