第二章 第—节 匀速圆周运动（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（粤教版2019）

第一节　匀速圆周运动 【核心素养目标】 物理观念 知道什么是匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期、转速的概念。 科学思维 掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。掌握处理传动问题的基本方法。 科学探究 观察自行车大齿轮和小齿轮边缘的点的运动情况。 一、线速度 1．圆周运动的概念 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就称为圆周运动。圆周运动为曲线运动，因此一定是变速运动。 2．线速度 概念 点A是做圆周运动的物体上的一点，在一段很短的时间Δt内，点A转过的弧长为Δl，则反映了点A沿圆周运动的快慢，称为线速度 表达式 v＝，单位是m/s 方向 线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向 物理意义 描述物体做圆周运动快慢的物理量，当Δt足够小时，其物理意义与瞬时速度的物理意义相同 3．匀速圆周运动 (1)定义：如果做圆周运动的质点线速度的大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动。 (2)线速度的大小：v＝。 (3)运动性质：由于匀速圆周运动的线速度方向时刻都在变化，故匀速圆周运动是一种变速运动。 二、角速度 1．概念：在一段很短的时间Δt内，做圆周运动的质点与圆心的连线转过的角度为Δθ，反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示。 2．表达式：ω＝。 3．单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号为rad/s。 4．物理意义：描述做圆周运动的质点绕圆心转动的快慢。 学生用书第29页 5．周期和转速 定义 做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间。 物体转过的圈数与所用时间之比。 符号 T n 单位 秒(s) 转每秒或转每分(r/s或r/min) 公式 T＝＝ n＝f(数值上) 三、线速度、角速度和周期间的关系 1．两者关系 在匀速圆周运动中，质点线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 2．关系式：v＝r＝ωr。 1．判断正误 (1)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×) (2)做匀速圆周运动的物体，相等时间内通过的位移相同。(×) (3)做匀速圆周运动的物体，其所受合力一定不为零。(√) (4)在描述圆周运动的物理量中，线速度是矢量，周期、转速是标量。(√) (5)做圆周运动的物体转过的角度越大，其角速度就越大。(×) (6)当半径一定时，线速度和角速度成正比。(√) 2．链接实景 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖上旋转，展示自己的球技。如图所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？ 提示：　篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，则不同高度的各点的线速度不同。 知识点一　描述圆周运动的物理量 闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，请同学进行讨论。 提示：　“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖的线速度；手表则指的是秒针转动的角速度。 1．对匀速圆周运动的理解 (1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化。 (2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变。 (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零。 学生用书第30页 2．描述圆周运动的各物理量之间的关系 某学校开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4 s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动的转速约为2π r/min B．圆盘转动的角速度大小约为 rad/s C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为 m/s D．圆盘转动的频率约为 Hz B　[由题意可知，圆盘转一周所需的时间为15×4 s＝60 s，因此周期为60 s，转速为1 r/min，故A错误；由角速度与周期的关系可得ω＝＝ rad/s＝ rad/s，故B正确；蛋糕边缘的奶油的线速度大小为v＝ωr＝ m/s，故C错误；根据周期和频率的关系可得圆盘转动的频率为f＝＝ Hz，故D错误。] 圆周运动各物理量间关系的应用 (1)分析线速度和角速度的关系，应用公式v＝ωr。 (2)分析转速、周期和角速度的关系，应用公式ω＝2πn＝。　　 针对练1．(多选)质点做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是(　　) A．线速度越大，其角速度也一定越大 B．角速度越大，其转速也一定越大 C．线速度一定时，半径越大则周期越长 D．角速度一定时，半径越大则周期越长 BC　[由v＝ωr知，当半径一定时，线速度越大，角速度越大，A错误；由ω＝2nπ知，角速度越大，转速越大，