第二章 第二节 第2课时 向心加速度（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（粤教版2019）

第2课时　向心加速度 【核心素养目标】 物理观念 知道向心加速度的概念。知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 科学思维 理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。能从动力学的角度分析圆周运动。 科学态度与责任 通过推导向心加速度公式，感受极限思想在物理中的应用。 一、匀速圆周运动的加速度方向 1．概念：在匀速圆周运动中，F是指向圆心的向心力，所以加速度a也一定指向圆心，称为向心加速度。 2．方向：向心加速度的方向与向心力的方向一致，始终指向圆心，总是与线速度方向垂直。 二、匀速圆周运动的加速度大小 1．表达式：a＝ω2r或a＝。 2．作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 3．物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量。 1．判断正误 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(×) (2)做匀速圆周运动的物体，其向心加速度恒定。(×) (3)物体做匀速圆周运动时，其相等时间内的位移相等。(×) (4)物体做匀速圆周运动时，相等时间内的速度变化量不同。(√) (5)根据a＝可知加速度与半径成反比。(×) (6)根据a＝ω2r可知当角速度一定时，加速度与半径成正比。(√) 2．链接实景 如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片匀速转动时，思考下列问题： (1)A、B、C三点线速度的大小是否相同？角速度的大小是否相同？ (2)A、B两点哪一点的向心加速度较大？ 提示：　(1)A、C两点的线速度大小相同，大于B点的线速度；A、B、C三点角速度的大小相同。 (2)A点。 学生用书第42页 知识点一　向心加速度的理解 如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 (1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球加速度的作用是什么？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 提示：　(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。 (2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是时刻变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 1．方向特点 (1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变。所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 2．匀速圆周运动中的“变”与“不变” (1)“不变”量：匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变；线速度、加速度这两个矢量的大小不变。 (2)“变化”量：匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变。 3．物理意义：向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢，只能表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度的方向不一定指向圆心 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变 C　[做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，B错误；匀速圆周运动中线速度的变化只表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，C正确；向心加速度的方向是变化的，D错误。] 针对练．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，如图所示，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的(　　) A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向 B　[当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的b方向，B正确。]知识点二　向心加速度公式的理解及应用 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同，A、B、C是它们边缘上的三个点。 讨论：A和B、B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系？ 提示：　A和B两个点的向心加速度与半径成反比；B和C两点的向心加速度与半径成正比。 学生用书第43页 1．向心加速度公式 (1)基本公式：①a＝，②a＝ω2r。 (2)拓展公式：①a＝r，②a＝4π2n2r。 2．对向心加速度大小与半径关系的理解 (1)当r一定时，a∝v2，a∝ω2。 (2)当v一定时，a∝。 (3)当ω一定时，a∝r。 3．向心加速度与