内容正文:
第二节 功率
知识点1 功率
知识 清单破
知识点 1 功率
1.定义
物理学上把力对物体所做的功W与做功所用时间t之比,称为功率。
2.定义式:P= 。
3.单位:国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W,1 W=1 J/s。
常用单位:千瓦(kW)。1 kW=1 000 W。
4.物理意义:
表示物体做功的快慢。
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5.额定功率与实际功率
额定功率 实际功率
定义 机械长时间工作的最大允许
功率。机械工作时都要受额
定功率的限制 发动机实际工作时的输出功
率。也就是发动机产生的牵
引力做功的功率
特点 不同机械额定功率可能不同,
同一机械的额定功率不变 同一机械的实际功率随工作
情况而变
联系 为了机械的安全,P实≤P额
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知识点 2 功率与力、速度
1.对公式P=Fv中三个量相互制约关系的理解
2.平均功率与瞬时功率
P=Fv中,若v表示在时间t内的平均速度,则P表示这段时间内的平均功率;若v表示某一时刻的
瞬时速度,则P表示该时刻的瞬时功率。
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知识点 3 生产和生活中常见机械的功率
1.在生产中,功率是衡量机械性能的重要指标。
2.机械功率与我们的生活密切相关
(1)交通运输:新能源汽车的各项性能指标不亚于一般的燃油汽车。
(2)农业机械:发动机作为土壤耕作机械、作物收获机械和农业运输机械等的配套动力设备,
其输出功率不断提升。
(3)航空航天:发动机是航空航天设备的心脏,需要满足功率大、质量小、安全性好等要求。
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知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。 ( )
√
2.汽车爬坡时常常需要换高速挡。 ( )
✕
3.功率越大表示做的功越多。 ( )
✕
4.物体的速度为v,则重力对物体做功的功率一定是mgv。 ( )
✕
当物体运动方向与重力方向相同时,物体的速度为v,则重力对物体做功的功率一定是
mgv。
提示
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疑难 机车启动问题
讲解分析
疑难 情境破
疑难 机车启动问题
1.机车以恒定功率启动和以恒定加速度启动的过程分析(条件:水平路面、阻力F阻恒定)
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P-t
图像
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以恒定功率启动 以恒定加速度启动
v-t
图像
OA
段 v↑⇒F= ↓
⇒a= ↓ F不变⇒a= 不
变⇒v↑⇒P=Fv↑直
到P额=Fv1
加速度减小的
加速直线运动 匀加速直线运动,维
持时间t0=
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AB
段 F=F阻⇒a=0
⇒F阻= v↑⇒F= ↓⇒
a= ↓
以vm做匀速
直线运动 加速度减小的
加速直线运动
BC
段 —— F=F阻⇒a=0⇒F阻=
—— 以vm做匀速直线运动
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2.机车启动问题的四个注意点
(1)解决机车启动问题时,首先要分清是哪一类启动,然后注意所研究的问题处于哪个阶段,同
时注意匀加速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解方法。
(2)机车启动的方式不同,运动的规律就不同,即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的
变化规律不相同,分析图像时应注意坐标轴的意义及图像所描述的规律。
(3)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速,所以匀变速直线运动的公式不适用了,这种加速
过程发动机做的功可用W=Pt计算,而不能用W=Fs计算。(因为F为变力)
(4)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定,这种加速过程发动机做的功常用W=Fs计算,不能
用W=Pt计算。(因为功率P是变化的)
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3.几个重要的关系式
(1)机车的最大速度:vm= = 。无论哪种启动方式,机车以额定功率做匀速运动时的速度
最大,此时机车的加速度为零,牵引力F等于阻力F阻。
(2)机车以恒定加速度启动的过程中,求解匀加速运动的时间t0时,先应用F=ma+F阻求加速度a
(或牵引力F),匀加速运动的最大速度v1= ,则时间t0= ;匀加速过程结束时,功率最大
(达到额定功率),速度不是最大,v1= <vm= 。
(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt,常用动能定理列式P额t-F阻x=ΔEk求解机车以
恒定功率启动过程的位移大小或时间。(第三节将学习)
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典例 (多选)如图所示为起重机从地面竖直向上提升质量为50 kg的重物时的速度-时间图像
【1】,0~0.5 s图线为直线,2.5 s之后,图线为水平直线,已知重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,
下列说法正确的是 ( )
A.0~0.5 s内,重物受到的拉力【2】为800 N
B.0~0.5 s内,拉力的功率与上升高度成正比
C.0.5~2.5 s内,重物受到的拉力【3】逐渐减小
D.0.5~2.5 s内,拉力的功率保持不变
AC
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信息提取 【1】v-t图线斜率表示加速度,0~0.5 s内加速度不变,0.5~2.5 s内加速度减小。
【2】0~0.5 s内加速度不变,根据牛顿第二定律可求拉力。
【3】0.5~2.5 s内加速度减小,根据牛顿第二定律可分析拉力变化情况。
思路点拨 (1)根据加速度公式【4】,结合v-t图像的斜率求加速度。
(2)根据牛顿第二定律【5】求各阶段重物受到的拉力。
(3)利用运动学公式【6】求得速度和高度间的关系,根据公式P=Fv【7】求得功率与高度间的关
系。
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解析 0~0.5 s内,重物的加速度a= = m/s2=6 m/s2(由【1】和【4】得到),根据牛顿第二
定律有F-mg=ma(由【2】和【5】得到),代入数值解得F=800 N,即重物受到的拉力为800 N,
选项A正确;0~0.5 s内,重物的速度与高度的关系为v2=2ah(由【6】得到),拉力的功率P=Fv=F
(由【7】得到),可见拉力的功率与上升高度不成正比,选项B错误;0.5~2.5 s内,v-t图线的
斜率逐渐减小,故重物的加速度逐渐减小,由F-mg=ma可知重物受到的拉力逐渐减小(由【3】
和【5】得到),选项C正确;在0.5 s时,拉力的功率P=Fv=800×3 W=2 400 W,在2.5 s时拉力的功
率P=mgv'=3 000 W,故0.5~2.5 s内,拉力的功率变化,选项D错误。
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