第四章 第四节 势能（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（粤教版2019）

第四节　势能 【核心素养目标】 物理观念 知道重力做功的特点。理解重力势能的表达式。了解弹性势能的概念及决定因素。 科学思维 通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 科学探究 通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。 一、重力做功 1．重力做功 (1)重力做功WG＝mgh1－mgh2，h1为初位置的高度，h2为末位置的高度。 (2)重力做功的特点：重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关。 2．重力势能 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量叫重力势能。 (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh。 (3)重力势能是标量。 (4)单位：焦耳，简称焦，符号是J。 (5)重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加。关系式：WG＝Ep1－Ep2。 二、重力势能的相对性 1．参考平面：物体具有的重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能规定为零。 2．重力势能的相对性：重力势能的大小与其位置的高度有关，选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但两个不同位置重力势能的差值相同。(后两空选填“相同”或“不同”) 3．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小。对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。 三、弹性势能 1．定义：发生了弹性形变的物体在恢复原状的过程中，能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫作弹性势能。 2．大小：物体弹性势能的大小与物体的形变大小有关。在弹性限度内，同一物体发生的弹性形变越大，弹性势能越大。此外，弹性势能还与物体的材料有关，对于形变相同的弹簧而言，劲度系数越大，弹性势能越大。 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量。 4．势能是相互作用物体组成的系统所共有的。 (1)重力势能的系统性：重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的。 学生用书第106页 (2)弹性势能的系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体与此时受弹力作用的物体组成的系统所共有的。 1．判断正误 (1)重力做功一定与路径无关，只与该物体初、末位置的高度差有关。(√) (2)重力势能Ep1＝10 J，Ep2＝－10 J，则Ep1与Ep2方向相反。(×) (3)重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。(×) (4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同。(×) 2．链接实景 设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？重力势能的变化是否相同？若选取初位置为参考平面，你在末位置的重力势能是正值还是负值？ 提示：相等　相同　负值 知识点一　重力做功 　如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题： (1)求出图甲情形中重力做的功； (2)求出图乙情形中重力做的功； (3)求出图丙情形中重力做的功； (4)重力做功有什么特点？ 提示：　(1)图甲中WGAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 (2)图乙中WGAB′＝mgs cos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2，又有WGB′B＝0， 故WGAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 (3)图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2、…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2、…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2、…。 WGAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WGB″B＝0 故WGAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 (4)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态、运动路径均无关。 2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh； 物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。 3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B．从A到B过程中阻力