2023年数学中考一轮复习--多边形（知识点梳理+配套精练)

2023年数学中考一轮复习--多边形（知识点梳理+配套精练) 知识点梳理： 知识点：多边形 关键点拨与对应举例 1.多边形的相关概念 （1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． （2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n－2)个三角形；n边形对角线条数为． 多边形中求度数时，灵活选择公式求度数，解决多边形内角和问题时，多数列方程求解. 例： (1)若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为10． (2)从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为九边形． 2.多边形的内角和、外角和 ( 1 ) 内角和：n边形内角和公式为(n－2)·180° （2）外角和：任意多边形的外角和为360°. 3.正多边形 （1）定义：各边相等，各角也相等的多边形. （2）正n边形的每个内角为，每一个外角为360°/n. ( 3 ) 正n边形有n条对称轴. （4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形. 配套精练： 一、单选题 1．下列多边形中，内角和为720°的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 B．三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形 C．各边都相等的多边形叫正多边形 D．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 3．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则∠CPD的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 4．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（　　） A．720° B．60° C．36° D．30° 5．正多边形的每个内角为，则它的边数是（　　） A．4 B．6 C．7 D．5 6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 7．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．八 B．九 C．十 D．十二 8．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（　　）根木条 A．1 B．2 C．3 D．4 9．我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值(图1)。刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法。如图2，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结AG，CF，AG交CF于点P，若AP=2 ，则 的长为(　　) A． B． π C． π D． π 10．如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2 之有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是 （　　） A．∠A=∠1+∠2 B．3∠A=2（∠1+∠2） C．3∠A=2∠1+∠2C D．2∠A=∠1+∠2 二、填空题 11．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是　 　. 12．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是　 　 ． 13．如图，正方形内接于圆，，则图中阴影部分的面积是　 　. 14．如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为 ，平行四边形的面积记为 ,则 的值为　 　. 15．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=　 　． 16．如图，中，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则的度数是　 　. 17．如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是　 　边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=　 　；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=　 　． 18．一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝　 　. 三、解答题 19．一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数. 20．一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数. 21．求图形中x的值： 22．求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥