重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022-2023 学年上期三校联合考试高 2024 届数学试题 第 1 页，共 4 页 命题人：涂莉莉 审题人：李松田 秘密★启用前 2022-2023 学年上学期三校联合考试（高 2024 届） 数学试题卷 考试范围：选择性必修一至四章；考试时间：120分钟；满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上。 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题只有唯一正确选项，请将正确选项前面的代号字母填涂在答题卡上相应 位置，每小题 5分，共 40 分） 1．已知数列 na 的通项公式为 ( ) 1 * 1 1 = 2 n na n N − + − ， ，则该数列的前 4 项依次为（ ） A．1，0，1，0 B．0，1，0，1 C． 1 2 ，0， 1 2 ，0 D．2，0，2，0 2．已知空间中两点 ( )1,1, 2A − − ， ( )2, 2,1B − ，则 AB =（ ） A．3 B．3 3 C．6 D．9 3．已知点 ( )( ),1,0 2, 3A B −− 在直线 l 上，则直线 l 的倾斜角大小为（ ） A． 6  B． 3  C． 2 3  D． 5 6  4．以抛物线 2y x= 的焦点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的标准方程为（ ） A． 2 2 1 1 4 4 x y   + − =    B． 2 2 1 1 4 x y   + − =    C． 2 21 1 4 4 x y   − + =    D． 2 21 1 4 x y   − + =    5．已知等比数列 na 的首项 1 1a = 公比 2q = ，则 2 1 2 2 2 11log log loga a a+ + + =（ ） A．50 B．44 C．55 D．46 6．已知抛物线C ： 2 2 ( 0)x py p=  的焦点为F ，点 ( )04,M y 为C 上一点，若 0| | 2MF y= ，则C 的准线方 程为（ ） A． 2x = − B． = 2y − C． 3x = − D． = 3y − 7．等差数列 na 的公差为 2，前 n 项和为 nS ，若 5ma = ，则 mS 的最大值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．如图，O是坐标原点，P是双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y E a b a b − =   右支上的一点，F是 E的右焦点，延长 PO，PF分别交 E于 Q，R两点，已知 QF⊥FR，且 | | 2 | |QF FR= ，则 E的离心率为（ ） 2022-2023 学年上期三校联合考试高 2024 届数学试题 第 2 页，共 4 页 命题人：涂莉莉 审题人：李松田 A． 17 4 B． 17 3 C． 21 4 D． 21 3 二、多选题（每小题有多个选项正确，请将所有正确选项前面的字母代号填涂在答题卡上相 应位置，每小题全选对得 5分，部分选对得 2分，不选或错选得 0分，共 20 分） 9．若直线 3y x b= + 与圆 2 2 1x y+ = 相切，则b =（ ） A． 2− B． 2 C．2 D． 5 10．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− ，中， E 是棱 1 1A B 的中点， P 是线段 1AC （不含端点）上的一个动 点，那么在点 P 的运动过程中，下列说法中正确的有（ ） A．存在某一位置，使得直线PE和直线 1BB 相交 B．存在某一位置，使得 //BC 平面 AEP C．点 1A 与点 1B 到平面 PBE 的距离总相等 D．三棱锥 1C PBE− 的体积不变 11．以下四个命题表述正确的是（ ） A．若点 (1,2)在圆 2 2 2 ( 1) 2 0x y x m y m+ + + − − + = 外，则实数 m的取值范围为 ( 7, )− + B．圆 2 2 2x y+ = 上有且仅有 3 个点到直线 : 1 0l x y− + = 的距离等于 2 2 C．圆 2 2 1 : 2 4 4 0C x y x y+ − − − = 和圆 2 2 2 : 2 2 2 0C x y x y+ + + − = 外切 D．实数 ,x y满足 2 2 2 0x y x+ + = ，则 1 y