第4章 因式分解 同步练习 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

第4章 因式分解 一、单选题 1．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 2．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 3．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（    ） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 5．下列分解因式正确的是（     ） A． B． C． D． 6．数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 7．将多项式x2－2x－8分解因式，正确的是（    ） A．（x＋2）（x－4） B．（x－2）（x－4） C．（x＋2）（x＋4） D．（x－2）（x＋4） 8．分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 9．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 10．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 11．多项式中，各项的公因式是（    ） A． B． C． D． 12．观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（    ） A． B． C． D． 13．如下列试题，嘉淇的得分是（    ） 姓名：嘉淇　　　得分：　　 将下列各式分解因式（每题20分，共计100分） ①；②；③；④；⑤ A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 14．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ①②③④⑤⑥⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 15．分解因式：__________． 16．已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为 _____． 17．在实数范围内分解因式：________． 18．多项式的公因式是_______． 19．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____． 三、解答题 20．探究题: (1)问题情景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上： __________；________；________； (2)探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：；；； 归纳猜想：若多项式是完全平方式，猜想：系数a，b，c之间存在的关系式为_____________________． (3)验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论． (4)解决问题：若多项式是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出n的值． 21．分解因式： (1) (2) 22．将下列各式分解因式： (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．B 13．A 14．B 15．##（x-y+2）（x+y-2） 16． 17． 18．## 19．21． 20．(1)；； (2) (3)见解析 (4) 21．(1)5b(a－2b)2 (2)20(x-2)(x+2) 22．(1)（x＋5）（x－3） (2)（5x＋4 y）（x＋8 y） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $