第4章 平行四边形 同步练习2022-2023学年 浙教版八年级数学下册

第4章 平行四边形 一、单选题 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ） A． B． C． D． 2．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（    ） A．10 B．9 C．8 D．6 3．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 4．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点与点是对称点 B． C． D． 5．将一个n边形变成边形，外角和将（    ） A．增加 B．减少 C．增加 D．不变 6．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（    ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 7．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（    ） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 8．六边形的对角线共有（　　）条． A．5 B．9 C．12 D．14 9．如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（    ） A．30° B．40° C．45° D．60° 10．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 11．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（    ） A． B． C． D． 12．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（    ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 13．围棋起源于中国，古代称之为“恋”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 14．下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 15．如图，为的对角线，点P为内一点，连接、、、，若和的面积分别为3和13，则的面积为_________． 16．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在、处，若，则_____________°． 17．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________． 18．如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 19．如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________． 三、解答题 20．数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形） 21．如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒． (1)当点在边上运动时，______（用含的代数式表示）； (2)当点与点重合时，求的值； (3)当时，求的值； (4)若点关于点的中心对称点为点，直接写出和面积相等时的值． 22．公股定理神奇而美丽，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图：两个全等的直角三角板 和直角三角板 ，顶点F在边止，项点C、D重合，连接 、．设、交于点G．， ， （ ），． 请你回答以下问题： (1)请猜想与的位置关系，并加以证明． (2)填空： =___________（用含有c的代数式表示） (3)请尝试利用此图形证明勾股定理． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．C 14．A 15．10 16．105 17． 18．48 19．2 20．见解析 21．(1)2t-4（