6.3　整式的乘法同步练习2022-2023学年京改版七年级数学下册

第六章　整式的运算 二　整式的乘法 6.3　整式的乘法 1.计算:2x·(-3x2y3)= (　　) A.-6x3y3　　　　B.6x3y3　　　　C.-6x2y3　　　　D.18x3y3 2.下列运算正确的是 (　　) A.a4+a5=2a9　　　B.2a4·3a5=6a9　　　C.a3·a3·a3=3a3　　　D.(-a3)4=a7 3.计算(-2m2)3·m的结果是 (　　) A.-3m7　　　　B.-4m7　　　　C.m7　　　　D.4m7 4.一个长方形的长为8×103 cm,宽为5×102 cm,则它的面积为　　　　cm2.  5.若M·x2y3=x5y5,则M所表示的式子为　　　.  6.计算: (1)(-2xy2)2-3xy3·(-2xy); (2)(-4ab3)-. 7.若-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y□,则□内应填写(　　) A.-10xy　　　　B.-5x2y　　　　C.+40　　　　D.+40xy 8.若一个三角形的一边长为5m,该边上的高为2m-1,则此三角形的面积为 (　　) A.10m2+5m　　　　B.5m2-1　　　　C.10m2-5m　　　　D.5m2-m 9.计算:ab·(a+1)=　　　　.  10.计算: (1)(-2a2)(3ab2-5ab3)=　　　　　　;  (2)(-3x2)2·(-x2+2x-1)=　　　　　　.  11.已知2x(-x-m)=mx2+nx,则m+n=　　　　.  12.(1)计算:x(3+5x-y). (2)计算:x2y(x+y3)-(-2x2)(3xy-5y4). (3)先化简,再求值: 3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 13.计算(x+5)(x-3)的结果是 (　　) A.x2-15　　　　B.x2+15　　　　C.x2+2x-15　　　　D.x2-2x-15 14.如果2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,那么m的值为 (　　) A.-6　　　　B.-3　　　　C.0　　　　D.1 15.如图,在长为3a+2,宽为2b-1的长方形铁片上,挖去一个长为2a+4,宽为b的小长方形铁片,则剩余部分铁片的面积是 (　　) A.6ab-3a+4b　　　　B.4ab-3a-2　　　　C.6ab-3a+8b-2　　　　D.4ab-3a+8b-2 16.下图中的四边形均为长方形或正方形,根据大长方形的面积,写出一个正确的等式:　　　　　　　　.  17.若(x+2)(x-n)=x2+mx+6,则m=　　　,n=　　　.  18.计算:(x-1)(x+2). 19.计算:(a+3)(a-2)+a(2-a). 20.比较下面两个长方形的面积. 21.以下计算正确的是(　　) A.(-2ab2)3=8a3b6　　　　 B.3ab+2b=5ab C.(-x2)·(-2x)3=-8x5　　　　 D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3 22.计算(2x-3)(3x+4)的结果,与下列哪一个式子相同? (　　) A.-7x+4　　　　B.-7x-12　　　　C.6x2-12　　　　D.6x2-x-12 23.如果m2+m=5,那么代数式m(m-2)+(m+2)(m+2)的值为 (　　) A.14　　　　B.9　　　　C.-1　　　　D.-6 24.已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为　　　　.  25.化简:(x+y)(x2-xy+y2). 26.化简:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 27.我们知道,根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立.例如:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab可以用图1的面积关系来说明. (1)根据图2的面积关系写出一个等式; (2)请你再写出一个等式,在图3空白处画出一个相应的几何图形并加以说明(注:不必证明,用代数式标出各部分的面积即可). 28.如图,某公园计划在长为(3a+4b)米,宽为(2a+3b)米的长方形草地上修建横、纵各两条宽为a米的小路供行人散步,其余部分仍然为草地. (1)求小路的面积; (2)若a=5,b=12,求剩余草地的面积. 29.已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B. (1)若A为关于x的一次多项式x+a,B中x的一次项系数为0,求a的值. (2)若B为x3+px2+qx+2,求2p-q的值. (3)若A为关于x的二次多项式x2+bx+c,判断B是否可能为关于x的三次二项式.如果可能,请求出b,c的值;如果不可能,请说明理由. 30.阅读材料,解决问题:当a-b>0时,一定有a>b;当a-b=0时,一定有a=b;当a-b<0时,一定有a<b. (1)用“>”或“<”填空:∵(a+1)-(a-1