6.4　乘法公式同步练习2022-2023学年京改版七年级数学下册

第六章　整式的运算 二　整式的乘法 6.4　乘法公式 1.计算:(2x-y)2= (　　) A.4x2-4xy+y2　　　　B.4x2-2xy+y2　　　　C.4x2-y2　　　　D.4x2+y2 2.如果y2-6y+m是完全平方式,则m的值为 (　　) A.-36　　　　B.-9　　　　C.9　　　　D.36 3.下列运算中,正确的是 (　　) A.(a+b)2=a2+b2　　　　 B.=a2-a+ C.(a-b)2=a2+2ab-b2　　　　 D.(2a+b)2=2a2+2ab+b2 4.有A,B两个正方形,按图甲所示可将B放在A的内部,按图乙所示可将A,B并列放置构造新的正方形.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16,则正方形A,B的面积之和为 (　　) A.13　　　　B.19　　　　C.11　　　　D.21 5.填空:(-m+n)2=　　　　　　;(-m-n)2=　　　　　　;(2m-3n)2=　　　　　　.  6.如图,根据正方形ABCD的面积,写出一个正确的等式:　　　　　.  7.多项式4x2+M+1是完全平方式,请你写出一个满足条件的单项式M:　　　.  8.(1)化简:(x-2)2+(x+3)(x+1); (2)化简:(x-3y)(3x+2y)-(2x-y)2. 9.计算:(1)1012;　　(2)99.72. 10.请认真观察图形,解答下列问题: (1)根据图1中的图形,试用两种不同的方法表示两个阴影部分的面积的和. 方法1:　　　　　　　　.  方法2:　　　　　　　　.  (2)从中你能发现什么结论?请用等式表示出来:　　　　　　　.  (3)利用(2)中的结论解决下面的问题: 如图2,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=ab=7,求阴影部分的面积. 图1 图2 11.下列计算正确的是 (　　) A.m+m=m2　　　　 B.2(m-n)=2m-n C.(m+2n)2=m2+4n2　　　　 D.(m+3)(m-3)=m2-9 12.计算(2m-3n)(-2m-3n)的结果是(　　) A.-4m2+9n2　　　　B.-4m2-9n2　　　　C.4m2-9n2　　　　D.4m2+9n2 13.已知x+y=4,x-y=6,则x2-y2=　　　.  14.若a+b=2,a2-b2=6,则a-b=　　　.  15.如果有理数x,y,z满足(7x-7y+7z+1)(7x-7y+7z-1)=2 400,那么x-y+z的值为　　　　.  16.简便计算: (1)59.9×60.1;(2)2 023×2 021-2 0222. 17.计算:(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4). 18.下面是小华同学的解题过程: (2x-3y)2-(x-2y)(x+2y) =4x2-6xy+3y2-x2-2y2　第一步 =3x2-6xy+y2.　第二步 小禹看到小华的解题过程后,对他说:“你做错了,在第一步运用乘法公式时出现了错误,你好好检查一下.”小华仔细检查后发现,小禹说的是正确的. 解答下列问题: (1)请你用标记符号“”在小华解题过程的第一步中圈出所有错误之处; (2)请重新写出此题正确的解题过程. 19.下列运算正确的是 (　　) A.2x2+3x3=5x5　　　　 B.(-2x)3=-6x3 C.(x+y)2=x2+y2　　　　D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2 20.利用割补法求图形面积的示意图如图,下列公式中与之相对应的是 (　　) A.(a+b)2=a2+2ab+b2　　　　　　　 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2　　　　　　　 D.(ab)2=a2b2 21.小石将(2 020x+2 021)2展开后得到多项式a1x2+b1x+c1,小明将(2 021x+2 020)2展开后得到多项式a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则a1-a2的值为 (　　) A.-1　　　　B.-4 041　　　　C.4 041　　　　D.1 22已知代数式a2+(2t-1)ab+4b2是一个完全平方式,则t的值为　　　　　.  23已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n=　　　.  24.已知a2+2b2-1=0,求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值. 25.在整式(x-2)■(x+2)+▲中,“■”表示运算符号“-”“×”中的某一个,“▲”表示一个整式. (1)计算:(x-2)-(x+2)+(-5+y); (2)若(x-2)(x+2)+▲=3x2+6,求出整式“▲”; (3)若(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式,请直接写出一组满足条件的“■”和“▲”. 26.观察下列各式: (a+1)(a2-a+1)=a3+1; (a-2)(a2+2