湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

炎陵县2023年上期高一入学数学试卷 总分：150分 时量：120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．给出下列关系： ①∈R；②∉R；③|－3|∈N；④|－|∈Q.其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列函数中：①②③y=x ④⑤，其中在定义域内为增函数的个数为 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3、已知函数则使函数值为5的的值是（ ） A. —2 B. 2或 C.2或—2 D.2或—2或 4、 不等式的解集是（ ） 5、若，且，则的最小值是 （ ） A.4 B. C. 1 D.8 6、用二分法求函数f(x)＝2x＋3x－7在区间[0，4]上的零点近似值，取区间的中点2，则下一个存在零点的区间为(　　) A.(2，4) B. (2，3) C. (0，2) D.(0，1) 7、“每天进步一点点”可以用数学来诠释，假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，则经过y天之后，你的数学水平x与y之间的函数关系式是(　　) 8、 已知，则a，b，c 的大小关系是（ ） 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9、已知下列各角：①；②；③；④，其中是第二象限角的是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 10、使a∈R，|a|<4成立的充分不必要条件可以是（ ） A.a<4 B. |a|<3 C.<16 D. 0<a<3 11、 若函数（且）的图象如图所示， 则下列函数图象不正确的是（ ） A： B： C： D： 12、 下列说法正确的是（ ） A：若函数是偶函数，则关于对称； B：若函数关于对称，则； C：若函数关于点对称，则为奇函数； D：函数的图像的对称中心是点 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知命题P：“∃x∈R，使得”则命题P的否定是____________. 14、已知函数的图像经过定点P，则点P的坐标是________. 15、如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的________。 16、已知函数为奇函数，则实数a的值是__________。 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（10分）计算下列各式的值 （1）； （2）log3＋lg 25＋lg 4＋； 18、（12分）设集合A={x|—1<x<4}，B={x|—5<x<}，C={x|1—2a<x<2a}， （1） 若C=∅，求实数a的取值范围。 （2） 若C≠∅且C（A∩B），求实数a的取值范围。 19、 （12分）已知计算下列各式的值： （1） ； （2） . 20、（12分） 已知函数的定义域是. （1）求实数a的取值范围； （2）解关于m的不等式. 21、（12分）第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. (1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； (2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 22、（12分）已知函数． (1)用单调性的定义证明：在定义域上是减函数； (2)证明：有零点； (3)设的零点在区间内，求正整数n． 数学试卷答案 1．给出下列关系： ①∈R；②∉R；③|－3|∈N；④|－|∈Q.其中正确