新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高一上学期期末检测数学试卷

乌鲁木齐市第68中2022-2023学年度高一年级第一学期期末检测 数学试卷 满分：100分，考试时间：100分钟 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 4．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 5．中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为，扇面所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，那么这把折扇的扇面面积为（    ） A． B． C． D．以上都不对 6．已知，则下列命题中一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．设，， ，则a，b，c的大小关系为 A．a>b>c B．c>a>b C．b>c>a D．b>a>c 8．函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每道小题3分，共12分） 9．下列结论中，正确的是（    ） A．函数是指数函数 B．若，则 C．函数的值域是 D．函数的图像必过定点 10．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（    ） A．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） B．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） C．横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度 D．横坐标缩短为原来的音（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度 11．下列函数的最小值为4的有（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，给出下列结论正确的是（    ） A．函数f（x）的图像可以由的图像向左平移个单位得到 B．是的一条对称轴 C．若，则的最小值为 D．直线与函数在上的图像有5个交点 三、填空题（每道小题4分，共16分） 13．函数是________函数（填 “奇”或“偶”）. 14．计算：_________． 15．若，则_________． 16．如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处. 在摩天轮转动的一圈内，有 时间点P距离地面超过35 m 四、解答题（每道小题8分，共48分） 17．已知，且是第四象限角，求的值． 18．已知函数.判断并证明在上的单调性； 19．已知函数（且）满足 .求函数的值域. 20．已知，，，求的值。 21．已知函数.，若m=2，求的单调区间。 22．已知函数，将的图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称. (1)求函数的解析式； (2)若关于的方程在上恰有两个实数根，求实数的取值范围. 1【答案】D 2【答案】C 3【答案】B 4【答案】C 5【答案】A 6【答案】B 7【答案】D 8【答案】D 9【答案】CD 10【答案】BC 11【答案】AB 12【答案】ACD 13【答案】奇 14【答案】5 15【答案】 16【答案】10分钟． 17【答案】 18【答案】单调递减 19【答案】 20【答案】 21【答案】 22、【答案】(1) (2) 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $