第十一讲 小升初—因数与倍数（专项复习）人教版六年级下册数学

小升初 第11讲 因数和倍数 知识点回顾： 1. 因数和倍数：如果非0自然数a和b的乘积是c，即，那么 和 都是c的因数，c是 和 的倍数。因数和倍数是 。 2. 质数：一个数，如果只有1和 两个因数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有 。 既不是质数，也不是合数。最小的合数是 ，最小的质数是 。 3.2，3，5倍数的特征： 2的倍数：个位是 。 3的倍数：一个数的 的和是3的倍数。 5的倍数：个位是 。 4. 分解质因数：每一个合数都可以写成几个质数 的形式。通常用 法来分解质因数。 5. 奇数与偶数：奇+奇= 奇x奇= 奇+偶= 偶x奇= 偶+偶= 偶+偶= 6. 最大公因数和最小公倍数。 例1：在自然数1～20中，既是奇数又是合数有 ，既是偶数又是质数的有 ， 既不是质数又不是合数。 练习1： 1. 在自然数中，最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最小的合数是 ，最小的质数是 。 2. 在1,2,3,9,24,41和51中，奇数是 ，偶数是 ，质数是 ，合数是 ， 是奇数但不是质数， 是偶数但不是合数。 3. 警察叔叔在查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）。一位目击者提供说：“第一位数字最小，最后两位数字是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2。”你能帮警察叔叔猜出这个车牌号码？ 例2：24的因数共有 个。 练习2： 1. 已知，那么m的全部因数共有 个。 2. 36有 个因数，所有因数的和是 。 3. ，,那么A和B共有 个因数。 例3：既是2的倍数，又是5的倍数，同时又是3的倍数，求出这个四位数。 练习3： 1. 想一想，填一填。 （1） 同时是3和5的倍数的最小的偶数是 ，最大的三位数是 。 （2） 100以内同时是2,3,5,的倍数的数有 。 2. 设计符合条件的数。 从0,7,5,3四张数字卡片中挑出三张排成同时是2,3,5的倍数的三位数。 例4：（1），，a,b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 （2）a和b是互质数，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 （3）（a和b都是大于0的自然数），a，b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 练习4： 1. 如果a和b都是非0的自然数，并且那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 2. 如果（a和b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 3. ，，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 4. 把自然数a和b分解质因数得到：，，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m= 。 例5：在7,15,9,20四个数中，成为互质数的有 对。 练习5： 1. 按要求写出互质数。（至少写三对） （1） 一个质数和一个合数： 。 （2） 两个都是合数： 。 （3） 12和一个合数： 。 2.8,9,10,15这四个数能组成 对互质数。 例6：有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，将他们的年龄数相乘，积是5040。求这四个小朋友的年龄。 练习6： 1. 张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛所得的成绩、名次和他的年龄三者的积是2910。张明的成绩、名次和年龄分别是多少？ 2. 有4名学生恰好一个比一个大一岁，他们年龄的乘积为3024