4.3.3余角和补角 基础训练 2022-2023学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 一、选择题（本大题共8小题） 1. 下列说法中，正确的是(    ) A. 一个锐角的补角大于这个角的余角 B. 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C. 锐角的余角一定是钝角 D. 锐角的补角一定是锐角 2. 如果一个角的度数比它补角的倍多，那么这个角的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，是直线上一点，作射线，，，则图中与的数量关系为(    ) A. B. C. D. 无法确定 4. 已知一个角的余角等于这个角的倍，则这个角的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，某海域有，，，四个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，小岛在的平分线上，则的度数为　 A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是(    ) A. B. C. D. 7. 某轮船在处，测得灯塔在北偏东的方向上，测得灯塔在南偏东的方向上，则(    ) A. B. C. D. 8. 若一个角的补角比这个角的余角的倍还多，则这个角的度数是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 9. 的余角等于            ． 10. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么          ． 11. 若的补角是它的倍，则的度数是          ． 12. 如图，若，则射线表示的方向是南偏东           13. 若与分别是的余角，则          选填“”“”或“” 三、解答题（本大题共2小题） 14. 如图，分别写出，，，各点相对于点的方位． 15. 如图，点是直线上的一点，是直角，平分． 如图，若，求的度数； 如图，若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  解：、一个锐角的补角为钝角，这个角的余角为锐角，故一个锐角的补角大于这个角的余角，故A正确； B、一对互补的角中，也可以两个角是直角，故B错误； C、锐角的余角一定是锐角，故C错误； D、锐角的补角一定是钝角，故D错误． 故选：．   2.【答案】  解：设这个角的度数为，根据题意，得 ， 解得：． 即这个角的度数为． 故选：．   3.【答案】  解：， ， ． 故选：． 4.【答案】  解：设这个角为，由题意得： ， 解得：． 故选：．   5.【答案】  解：由题意得，， 是的平分线， ， 故选：．   6.【答案】  解：、，但与相加不一定等于，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，与互补，故本选项错误； 故选：．   7.【答案】  解：轮船在处，测得灯塔在北偏东的方向上，测得灯塔在南偏东的方向上， ． 故选：． 8.【答案】  解：设这个角为，则其余角为，补角为，依题意有 ， 解得． 故选择：． 9.【答案】  解：的余角为． 故答案为：．   10.【答案】  解：， 故答案为：． 11.【答案】  解：设为，则的补角为， 根据题意得，， 解得． 故答案为：． 12.【答案】  解：由题意得： ， 射线表示是南偏东的方向， 故答案为：． 13.【答案】  解：因为与分别是的余角， 即，， 所以， 故答案为：． 14.【答案】解：点在点的北偏东方向上， 点在点的北偏西方向上， 点在点的南偏西方向上， 点在点的西南方向上．  15.【答案】解：因为， 所以， 因为平分， 所以， 因为是直角， 所以， 所以； 因为平分， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以， 所以．  第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $