14.1　函数同步练习2022-2023学年北京课改版八年级数学下册

第十四章　一次函数 一　函数和函数的图象 14.1　函数 1.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是 (　　) A.2是变量　　　　B.π是变量 C.r是变量　　　　D.C是常量 2.如图是汽车加完汽油后,加油机显示屏上显示的内容,在加油过程中加油机显示屏上的三个量中,常量是 (　　) A.金额　B.数量　C.单价　D.金额和数量 3.先写出下列问题中的函数关系式,然后指出其中的变量和常量. (1)直角三角形中一个锐角的度数α与另一个锐角的度数β之间的关系; (2)一个铜球在0 ℃时的体积为1 000 cm3,加热后,温度每增加1 ℃,体积就增加0.051 cm3,t(t>0)℃时该铜球的体积为V cm3. 4.下列关于变量x,y的关系中,y不是x的函数的是 (　　) A B C D 5.(2022北京昌平期末)下列选项中,表示y是x的函数的是 (　　) 　　　　　 　　 A B C D 6.下列关系中,y不是x的函数的是 (　　) A.y=x　　　　B.y=x2+1 C.y=|x|　　　　D.|y|= 7.下图是体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,y　　　　(填“是”或“不是”)x的函数.  8.2022年春晚播出时,小明边看春晚边抢红包,已知小明的钱包里原有100元,他在春晚开始到春晚结束,钱包里的钱随着时间的变化而变化,在上述过程中,自变量是　　　　,因变量是　　　　.  知识点3　自变量的取值范围 9.函数y=中自变量x的取值范围是 (　　) A.x>4　　　　B.x<4 C.x≥4　　　　D.x≤4 10.在函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　.  11.用长为10 cm的绳子围成一个长方形,设长方形的面积为y cm2,一边长为x cm,用含有x的代数式表示y为　　　　　　,自变量x的取值范围是　　　　　.  12.求下列函数中自变量的取值范围. (1)y=2x-1;(2)y=; (3)y=;(4)y=. 13.如图,在靠墙(墙长为18 m)的地方围建一个长方形的养鸡场,另外三边用竹篱笆围成,竹篱笆总长为35 m. (1)求养鸡场平行墙的一边的长y(m)与垂直于墙的一边的长x(m)之间的函数关系式; (2)求自变量的取值范围. 14.(2022黑龙江牡丹江中考,7,)函数y=的自变量x的取值范围是 (　　) A.x≥1且x≠3　　　　B.x≥1 C.x≠3　　　　D.x>1且x≠3 15.如图,有一个球形容器,小海在往容器里注水的过程中发现,水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量.下列有四种说法: ①S是V的函数;②V是S的函数;③h是S的函数;④S是h的函数.其中正确结论的序号是 (　　) A.①③　　　　B.①④ C.②③　　　　D.②④ 16.在函数y=+(x-4)0中,自变量x的取值范围是　　　　　　.  17.变量x,y有如下关系:①x+y=10;②y=;③y=|x-3|;④y2=8x.其中y是x的函数的是　　　　.(填序号)  18.某电信公司手机费的收费标准如下表: 通话 时间 x/分 0<x≤1 1<x≤2 2<x≤3 3<x≤4 … 费用 y/元 0.6 1.2 1.8 2.4 … (1)当使用该种收费方式时,手机通话时间分别为1分30秒、2分10秒、3分,所需交的通话费分别是多少? (2)给定一个x值,都有唯一的y值与它对应吗?y是x的函数吗? 答案 1.C　根据题意可得,在C=2πr中,2、π为常量,r是自变量,C是因变量.故选C. 2.C　根据题意可知,在加油过程中,单价是不变的,金额和数量是变化的,所以单价是常量.故选C. 3.解析　(1)α=90°-β.其中90°是常量,α、β是变量. (2)V=1 000+0.051t.其中1 000,0.051是常量,t,V是变量. 4.D　由函数的概念可知,D选项中y不是x的函数,故选D. 5.D　根据函数的概念“对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应”.可知选D. 6.D　根据函数的概念可知,D选项中y不是x的函数.故选D. 7.是 解析　∵两个变量x和y,变量y随x的变化而变化,且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,∴y是x的函数. 8.时间;钱包里的钱 解析　∵钱包里的钱随着时间的变化而变化,∴自变量是时间,因变量是钱包里的钱. 9.D　根据题意得4-x≥0,解得x≤4. 10.x≠- 解析　由题意得5x+3≠0,∴x≠-. 11.y=x(5-x)(或y=