7.4.3　一元一次方程的应用——相遇追及问题　课件　2022—2023学年青岛版数学七年级上册

第三课时 7.4 一元一次方程的应用 7.4.3行程问题 热身赛 填一填 A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需______小时走完. 如果小李6小时走完,则他每小时走____千米. 10 行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ = 路程 时间 速度 × 路程 时间 速度 = ÷ 速度 路程 时间 = ÷ 行程问题 我知道了 学习目标： 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识； 2、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程； 3、学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程 相等关系：总量=各分量之和 想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 导入　 甲 乙 A B 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？ 相遇问题 5 www.czsx.com.cn 想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？ A车速度〉乙车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ 甲 乙 A（B） 相等关系： B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 精讲 例题 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 精讲 例题 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50x+30x=240 解得 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。 8 www.czsx.com.cn 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 精讲 例题 分 析 线段图分析： 甲 乙 A B 80千米 第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米= 相距路程 相等关系：总量=各分量之和 9 www.czsx.com.cn 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 精讲 例题 分 析 线段图分析： 甲 乙 A B 80千米 第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 变式 练习 分 析 相等关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程 线段图分析： 甲 乙 A B 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？ 变式 练习 分 析 线段图分析： 甲 乙 A B 甲 乙 A B 家 学 校 追 及 地 400米 80x米 180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 精讲 例题 分 析 相等关系： 小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程 13 www.czsx.com.cn 家 学 校 追 及 地