7.4 .1一元一次方程的应用　积分问题　课件　2022—2023学年青岛版数学七年级上册

第一课时 7.4 一元一次方程的应用 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 一个伟大的设想 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜 队 名 场 次 胜 场 负 场 积 分 前 进 14 10 4 24 东 方 14 10 4 24 光 明 14 9 5 23 蓝 天 14 9 5 23 雄 鹰 14 7 7 21 远 大 14 7 7 21 卫 星 14 4 10 18 钢 铁 14 0 14 14 问题一： 要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？ 分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。 设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24 由此得 : X=2 用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。 问题二： 你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？ 如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为（14-m）×1，总积分为: 2m +（14-m） =m+14 问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜了X场，则负了（14-X） 场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程： 2X =（14 - X）×1 由此得 X = 14 3 问题四：想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。X（所胜的场数）的值必须是整数，所以X=14÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 问题四：想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。X（所胜的场数）的值必须是整数，所以X=14÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 一元一次方程的应用一 学习目标： 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识； 2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤； 3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。 ： 引例：　　吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯。 　　这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？ 　　 解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有 2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯， 由题意可列： x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 解这个方程，得： x=3 所以，这个宝塔顶层有3盏灯。 会徽 吉祥物：福娃 试一试 1988年汉城奥 运会我国获 得几枚金牌？ 2008年北京奥运会 上，我国获得51枚金牌. 比1988年汉城奥运会获得 金牌数的16倍少29枚. 例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？ 分析： 答对 答错、答不出或抢答 次数/次 得分/分 20x 12-x 10（