6.1　整式的加减法同步练习2022-2023学年京改版七年级数学下册

第六章　整式的运算 一　整式的加减法 6.1　整式的加减法 1.多项式2x3y-3xy4-x2y+7按字母x降幂排列正确的是 (　　) A.-3xy4+2x3y-x2y+7　　　　B.7-x2y+2x3y-3xy4 C.2x3y-x2y-3xy4+7　　　　D.7-3xy4-x2y+2x3y 2.把多项式3a2b+3b2a-a3-b3按字母a降幂排列为　　　　　　　　　　,按字母b升幂排列为　　　　　　　　　　　　　.  3.下列计算正确的是 (　　) A.3ab+2ab=5ab　　　B.5y2-2y2=3　　　C.7a+a=7a2　　　D.m2n-2mn2=-mn2 4.化简5(2x-3)-4(3-2x)的结果是 (　　) A.2x-27　　　　B.8x-15　　　　C.12x-15　　　　D.18x-27 5.若一个多项式减去3x2-x等于x-1,则这个多项式是　　　.  6.如果x=-2,y=,那么代数式(4x2-3xy)-3的值是　　　　.  7.如果多项式x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1不含x3项和x项,则ab=　　　.  8.规定:若x-y=z,则称x与y是关于有理数z的“和谐数”.例如2与-5是关于7的“和谐数”,6与7是关于-1的“和谐数”.现有x=8a2-10ab+12与y=4(2a2-2a+b)(b为常数)始终是有理数z的“和谐数”,则z=　　　　.  9.化简: (1)2xy2-3x2y-4xy2+7x2y; (2)(2a+3b)-(6a-12b). 10.先化简,再求值:4xy-2xy-(-3xy),其中x=2,y=-1. 11.已知|x-2|+(y+1)2=0,求x-2+的值. 12.王明在准备化简代数式3(3x2+4xy)-■(2x2+3xy-1)时,一不小心将墨水滴在了作业本上,使得(2x2+3xy-1)前面的系数看不清了,于是王明就打电话询问李老师,李老师为了测试王明对知识的掌握程度,对王明说:“该题化简的结果不含y.”请你结合李老师的提示,帮王明解决如下问题: (1)■的值为　　　;  (2)求出该题化简的结果. 13.化简求值:已知a2-2a-1=0,求(4a2+a-5)-3(a+a2)的值. 14.已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5. (1)化简:A+2B; (2)当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值. 15.如图①所示,在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形,得到图②,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,得到图③,则新长方形的周长可表示为 (　　) A.4a-8b　　　　B.4a-10b　　　　C.2a-4b　　　　D.2a-3b 16.对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简,称之为“加算操作”,例如:(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,……, 给出下列说法: ①至少存在一种“加算操作”,使其结果与原多项式相等; ②不存在任何“加算操作”,使其结果与原多项式之和为0; ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果. 以上说法中正确的个数为 (　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 17.若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为　　　　　　　.  18.嘉淇准备完成题目:化简:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2).发现系数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几. 19.我们规定:使得a-b=ab成立的一对数a,b为“积差等数对”,记为(a,b).例如,因为1.5-0.6=1.5×0.6,(-2)-2=(-2)×2,所以数对(1.5,0.6),(-2,2)都是“积差等数对”. (1)下列数对中,是“积差等数对”的是　　　.(填序号)  ①;②(1.5,3);③. (2)若(k,-3)是“积差等数对”,求k的值. (3)若(m,n)是“积差等数对”,求代数式4[3mn-m-2(mn-1)]-2(3m2-2n)+6m2的值. 20.阅读: 计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式: 小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并各同类项的系数,因此,可以把上题的竖式简化为 所以,原式=-3x3+8x2+2x-10. 根据材料解答下列问题: 已知:A=-2x2-3x3+1+x4,B=2x3-4x2+x. (1)将A按x降幂排列:　　　　　　　　;  (2)请仿照小明的方法计算:A-B; (3