1.2第一课时：直角三角形的性质与判定 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下第一章：第二节 第一课时：直角三角形的性质与判定 一、选择题 1、下列不能证明△ABC是直角三角形的是( ) A.∠B=∠C－∠A B.a=(b+c)(b－c) C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.a∶b∶c=1∶2√2∶3 2、如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC.若∠ADE=155°,则∠B的度数为( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 3、如图,把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上,∠C=30°,AC∥EF,则∠1=( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 4、如图,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3.现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱侧面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是( ) 5、如图,圆柱底面的周长为4 dm,圆柱高为2 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的最小长度为( ) 6、如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=30°,则点B到OC的距离为( ) 7、如图,A,B是线段MN上的两点,MN=12,MA=3,MB＞3,以点A为中心顺时针旋转点M,以点B为中心逆时针旋转点N,使M,N两点重合成一点C,构成△ABC.当△ABC为直角三角形时,AB的长是( ) A.3 B.5 C.4或5 D.3或5 二、填空题 8、在△ABC中,如果各顶点A,B,C所对边的长分别为13,12,5,那么∠A的度数是　 　. 9、命题“如果|a|=|b|,那么a=b”的逆命题是　 　命题.(填“真”或“假”)  10、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为 　.  11、如图,在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=3/4,CD=13/4,AD=3,且AB⊥BC,则四边形ABCD的面积为   .  12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm.把△ABC沿AB方向平移1 cm,得到△A'B'C',连接CC',则四边形AB'C'C的周长为　 　 cm.  13、如图,圆柱形容器高为18 cm,底面周长为24 cm,在杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为　 　cm.  三、计算题与证明 14、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2 cm,D为BC的中点.若动点E以1 cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动.设点E的运动时间为t s(0≤t＜6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,求t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $