2023年中考数学一轮专题练习 ——等腰三角形2

2023年中考数学一轮专题练习 ——等腰三角形2 一、单选题(本大题共12小题) 1. (江苏省宿迁市2022年)若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是( ) A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 2. (浙江省绍兴市2022年)如图,把一块三角板的直角顶点B放在直线上,,ACEF,则( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 3. (湖北省鄂州市2022年)如图,直线l1l2,点C、A分别在l1、l2上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l1于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 4. (浙江省湖州市2022年)如图,已知在锐角△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E是AD上一点,连结EB,EC.若∠EBC=45°,BC=6,则△EBC的面积是( ) A.12 B.9 C.6 D. 5. (山东省泰安市2022年)如图,,点A在直线上,点B在直线上,,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 6. (江苏省苏州市2022年)如图,点A的坐标为,点B是x轴正半轴上的一点,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为,则m的值为( ) A. B. C. D. 7. (山东省烟台市2022年)如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中A在B的南偏西40°方向,C在B的南偏东35°方向,且B,C到A的距离相等,则小岛C相对于小岛A的方向是( ) A.北偏东70° B.北偏东75° C.南偏西70° D.南偏西20° 8. (黑龙江省齐齐哈尔市2022年)如图所示,直线a∥b,点A在直线a上,点B在直线b上,AC=BC,∠C=120°,∠1=43°,则∠2的度数为( ) A.57° B.63° C.67° D.73° 9. (黑龙江省省龙东地区2022年)如图,中,,AD平分与BC相交于点D,点E是AB的中点,点F是DC的中点,连接EF交AD于点P.若的面积是24,,则PE的长是( ) A.2.5 B.2 C.3.5 D.3 10. (辽宁省营口市2022年)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是( ) A. B. C. D. 11. (安徽省2022年)已知点O是边长为6的等边△ABC的中心,点P在△ABC外,△ABC,△PAB,△PBC,△PCA的面积分别记为,,,.若,则线段OP长的最小值是( ) A. B. C. D. 12. (浙江省台州市2022年)如图,点在的边上,点在射线上(不与点,重合),连接,.下列命题中,假命题是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 二、填空题(本大题共6小题) 13. (云南省2022年)已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°,则△ABC的顶角度数是 . 14. (四川省广安市2022年)若(a﹣3)2+=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 . 15. (浙江省绍兴市2022年)如图,在中,,,以点为圆心,长为半径作弧,交射线于点,连接,则的度数是 . 16. (山东省滨州市2022年)如图,屋顶钢架外框是等腰三角形,其中,立柱,且顶角,则的大小为 . 17. (浙江省嘉兴市2022年)小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在横线上 填上一个适当的条件. 18. (黑龙江省齐齐哈尔市2022年)如图,直线与轴相交于点,与轴相交于点,过点作交轴于点,过点作轴交于点,过点作交轴于点,过点作轴交于点…,按照如此规律操作下去,则点的纵坐标是 . 三、解答题(本大题共5小题) 19. (广东省广州市2022年)如图,点D,E在△ABC的边BC上,∠B = ∠C,BD = CE,求证:△ABD≌△ACE 20. (广西百色市2022年)校园内有一块四边形的草坪造型,课外活动小组实地测量,并记录数据,根据造型画如图的四边形ABCD,其中 AB=CD=2米,AD=BC=3米,∠B= (1)求证:△ABC≌△CDA ; (2)求草坪造型的面积. 21. (浙江省温州市2022年)如图,是的角平分线,,交于点E. (1)求证:. (2)当时,请判断与的大小关系,并说明理由. 22. (黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2022年)在菱形和正三角形中,,是的中点,连接、. (1)如图1,当点在边上时,写出与的数量关系 .(不必证明) (2)如图2,当点在的延长线上时,线段、有怎样的数量关系,写出你的猜想,并给予证明; (3)如图3,当点在的延长线上时,线段、又有怎样的数量关系,写出你的猜想(不必证明). 23. (安徽省2022