《木材加工问题》（同步练习）六年级下册数学冀教版

木材加工问题 1.判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。（ ） （2）圆柱的侧面积等于底面积乘高。（ ） （3）底面积相等的两个圆柱的体积相等。（ ） （4）正方形和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等。（ ） （5）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么它的体积也相等。（ ） 2.选择题。 （1）一个圆锥的体积是36立方米，它的底面积是12平方米，它的高是（ ）米。 ①9　 ②6 ③3 ④1 （2）有一个圆柱体，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。 ①31.4 　　　②20　 ③62.8 ④40 （3）一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒流过的水是（ ）立方厘米。 ①62.8　　 ②2512 ③12560 ④628 （4）修一个深2.2米，底面直径是4米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池占地（ ）平方米。 ①12.56　　 ②27.632 ③6.28 ④3.14 （5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 ①8　　 ②36 ③48 ④16 3.欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。 （1）这批圆木的体积大约是多少立方米？ （2）每立方米的圆木重440千克，这批圆木大约重多少吨？（得数保留整数） （3）这批圆木加工成板材后要损失10%，加工成的板材大约重多少吨？ 4.红松材质轻软，结构细腻，纹理密直通达，形色美观又不容易变形，并且耐腐朽力强，是建筑、桥梁、枕木、家具制作的上等木料。香河某家具厂购进了一批红松圆木，共200根，每根长2米，底面直径是20厘米。 （1）已知每立方米红松约重440千克，这批红松圆木大约重多少吨？ （2）如果将一根上面的圆木加工成最大的方木，加工成的方木的体积是多少立方米？ （3）将一根圆木加工成一根最大的方木，材料的利用率约是多少？（百分号前保留一位小数） 5.加工车间将一块棱长是20cm的正方体木材削成一个体积最大的圆柱，削去部分的体积是多少？ 6.一段圆木的底面直径是42cm，高是21cm。现要将它加工成一个最大的圆柱形木盆，木盆的盆壁和盆底的厚度都是1cm。挖去部分的体积是多少立方厘米？ 7.一个圆锥形的沙堆，底面周长31.4米，高7.2米，沙每立方米重1.5吨，如果用一辆载重5吨的汽车来运，几次可以运完? 8.一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸中水的高度是12厘米，当把一个底面积是500平方厘米的圆柱形零件浸没在水中时，水的高度比原来上升了3厘米，这个零件高是多少厘米? 9.有一囤稻谷，上面是圆锥形，下面是圆柱，量得圆柱的底面积周长6.28米，高2米，圆锥的高是0.3米，这囤稻谷重多少千克?（每立方米稻谷重650千克） 10.一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水.现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了5厘米。问圆锥体铁块的高是多少厘米? 能力提升 1.一块长方体木料，长是1.2m，宽是1m，高是0.8m，以某一个面为底面，把它加工成一个最大的圆柱。圆柱的体积最小是多少立方米？最大是多少立方米？（得数保留一位小数） 参考答案 1. √ × × √ √ 2. ① ③ ③ ① ② 3.（1）（）²×3.14×6×50＝37.68（立方米） （2）37.68×440＝16579.2（千克）≈17吨 （3）17×（1－10%）＝15.3（吨） 4.（1）20厘米＝0.2米 0.2÷2＝0.1（米） 3.14×0.1²×2×200×440＝5526.4（千克）＝5.5264（吨） （2）0.2×0.1÷2×2×2＝0.04（立方米） （3）0.04÷（3.14×0.1²×2）×100%≈63.7% 5. [20×20－（）²×3.14]×20＝1720（cm³） 6. 42－1×2＝40（cm） 21－1＝20（cm） 3.14×（40÷2）²×20＝25120（cm³） 7. 31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×5×5×7.2=565.2（立方米） 565.2×1