平行线的判定与性质综合训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 平行线的判定与性质综合训练 一、选择题 如图，下列条件中能判断 的是 A． B． C． D． 如图，将木条 ， 与 钉在一起，，，要使木条 与 平行，木条 旋转的度数至少是 A． B． C． D． 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，下列条件：① ，② ，① ，④ ，⑤ ，⑥ 中能判断直线 的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图， 被平行直线 ， 所截，若 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，，将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在 ， 上．若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，直线 ， 于点 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，直线 ，点 是直线 上一点，点 是直线 外一点，若 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 二、填空题 如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若 ，则 ． 如图，写出能判定 的一对角的数量关系： ． 幸福乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从 村沿北偏东 的方向到 村，从 村沿北偏西 方向到 村．若水渠从 村沿 方向修建可以保持与 的方向一致，则 的度数为 ． 如图，已知 ， 平分 ，若 ，则 的度数是 ． 如图，，，则图中互相平行的直线有 ． 如图所示，，点 在 的延长线上．若 ，则 的度数为 ． 如图所示，直线 ， 平分 ， 平分 ，且 ，则 的度数是 ． 把一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 ，， 分别在 ， 的位置上，若 ，则 ． 三、解答题 学着说点理：补全证明过程： 如图，， 于点 ，若 ，求 的度数． 解：过点 作 ． ， ．（ ） ．（两直线平行，内错角相等） ， ．（ ） ．（等量代换） ， ．（ ） ， ． 则 ． 如图：已知 ，，．求 的度数． 如图，直线 与直线 相交于 ，根据下列语句画图、解答． (1) 过点 作 ，交 于点 ; (2) 过点 作 ，垂足为 ； (3) 若 ，猜想 是多少度？并说明理由． 如图，，，求证：．请完成解答过程． 解：（已知）， （ ）， 又 （已知）， （ ）， （ ）， （ ）． 完成下面的证明： 已知：如图，点 ，， 分别在线段 ，， 上，连接 ，， 平分 交 于点 ，． 求证：． 证明：（已知）， 又 （平角定义）， （ ）， （ ）． （ ）， （ ）． 又 平分 （已知）， （角平分线定义）． （等量代换）． 如图，，定点 ， 分别在直线 ， 上，在平行线 ， 之间有一动点 ，满足 ． (1) 直接写出 ，， 满足的数量关系． (2) 若 ， 分别平分 和 ． ①当 时， ． ②猜想 与 的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $