1.4 整数的乘法-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

1.4 整数的乘法 1、 单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 技巧： ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 2、单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即(都是单项式) 注意： ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。 3、多项式与多项式相乘的法则； 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 题型一：单项式乘单项式 1．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）如果A、B都是关于x的单项式，且是一个八次单项式，是一个六次多项式，那么的次数（　　） A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．无法确定 2．（2022春·陕西宝鸡·七年级）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·七年级）计算： (1)；(2) ；(3)(4)． 题型二：单项式乘多项式 4．（2023春·七年级课时练习）已知，那么代数式的值是（   ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 5．（2022春·广东揭阳·七年级校考期中）已知，，则代数式的值是（    ） A．12 B． C．7 D． 6．（2023春·七年级课时练习）计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 题型三：多项式乘多项式 7．（2022秋·上海奉贤·七年级统考期中）如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（    ） A．1 B．2或0 C．3 D．4 8．（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（   ） A． B． C． D． 9．（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）下列多项式乘法运算正确的是（   ） A．； B．； C．； D．． 题型四：多项式乘法中的面积、不含某项、规律性问题 10．（2022秋·天津河北·七年级校联考期中）下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·山西运城·七年级统考期中）观察下列各式及其展开式 …… 请你猜想的展开式第三项是（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·江西景德镇·七年级统考期中）观察下列各式：①         ② ③ …… 根据以上规律，试求出的值为（    ） A． B． C． D． 题型五：多项式的化简求值问题 13．（2022春·湖南怀化·七年级统考期末）若，，则的值是（     ） A．     B．1 C．5     D． 14．（2022春·辽宁沈阳·七年级沈阳市第七中学校考阶段练习）如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（　　） A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69 15．（2022春·河北石家庄·七年级校联考期中）已知，，则的值为（    ） A． B． C．1 D．5 题型六：整式乘法混合运算 16．（2023春·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（2022秋·山东德州·七年级校考期末）（1）化简求值，其中． （2）已知，，且的值不含a的一次项，求m的值． 18．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）要建一个如下图所示的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为m的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门． (1)如果,m，那么___________m． (2)如果m,求的长,并用字母表示这个长方形养鸡场的面积． 一、单选题 19．（2023春·全国·七年级专题练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 20．（2023春·七年级课时练习）计算的结果（    ） A． B． C． D． 21．（2023春·全国·七年级专题练习）若，那么p、q的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 22．（2022春·河南郑州·七年级校考阶段练习）如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（　　） A． B． C． D． 23．（2022秋·湖北宜昌·七年级统考期中）若，则（　　） A． B． C． D．2 24．（2022秋·山东烟台·七年级统考期中）利用图形的分、和、移、补，探索图