1.1-1.2 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

1.1-1.2同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （） 注意00没有意义。 5、负整数指数幂： （正整数，） 6、科学记数法：如：0.00000721=7.21（第一个非零数字前零的个数） 题型一：同底数幂相乘 1．（2023春·七年级课时练习）化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级单元测试）已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021春·江苏常州·七年级校考期中）若，则m的值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 题型二：同底数幂乘法的逆用 4．（2023春·七年级单元测试）已知，，那么的值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 5．（2022秋·浙江温州·七年级校联考期中）已知，，则（　　） A．2m+3n B． C．mn D． 6．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）如果，，那么等于（    ） A． B． C． D． 题型三：用科学记数法表示 7．（2022春·四川·七年级校考期中）已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（    ） A．0.6×106m B．6×105m C．15×1010m D．1.5×1011m 8．（2020秋·北京朝阳·七年级校考期中）国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字——“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为（　　　） A．1.2×106 B．0.12×105 C．1.2×104 D．1.2×103 9．（2021春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）新冠病毒(2019－nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60－220nm，平均直径为100nm(纳米)．1米＝109纳米，100nm可以表示为(　　)米． A．0．1×10－6 B．10×10－7 C．1×10－7 D．1×10-6 题型四：幂的乘方运算 10．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）若，则 =（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 11．（2022春·全国·七年级专题练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·七年级单元测试）下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 题型五：幂的乘方的逆用 13．（2023春·七年级单元测试）已知，，则等于（    ） A．1 B．72 C． D． 14．（2022春·河北石家庄·七年级统考期中）若，则的值为（    ） A．27 B．9 C．6 D．3 15．（2022春·辽宁朝阳·七年级校考期中）如果，那么a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 题型六：积的乘方运算 16．（2022春·贵州毕节·七年级校考期中）计算的结果是（　　） A． B．1 C．4 D．0.25 17．（2022春·四川达州·七年级校考阶段练习）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 18．（2022春·河北承德·七年级校考期中）在下列计算中，正确的是 （　　） A． B． C． D． 题型七：积的乘方逆用 19．（2023秋·内蒙古包头·七年级统考期末）计算等于（    ） A． B． C． D．2010 20．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 21．（2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 题型八：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方综合问题 22．（2023春·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2) ； (3)． 23．（2023春·七年级课时练习）（1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 24．（2023春·七年级课时练习）阅读材料：根据乘方的意义可得：；；＝，即．通过观察上面的计算过程，完成以下问题： (1)计算：＝______； (2)由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）＝　 　； (3)用（2）的规律计算： 一、单选题 25．