1.7 整式的除法-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

1.7 整式的除法 1、单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 技巧： 首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 如： 2、多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 即： 题型一：单项式除单项式 1．（2022春·广东揭阳·七年级校考期中）已知，那么m，n的值分别为（　　） A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3 2．（2022春·广东茂名·七年级校考阶段练习）如图，墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 3．（2023春·七年级单元测试）计算下列各式①；②；③；④，正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 题型二：多项式除单项式 4．（2022春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 5．（2022春·四川成都·七年级统考期中）面积为的长方形一边长为，则另一边长为（　　） A． B． C． D． 6．（2021秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）当时，代数式的值是（    ）． A．6.25 B． C． D．0.25 题型三：整式的四则运算 7．（2021春·河南郑州·七年级统考期末）计算的结果是 (    ) A． B． C． D． 8．（2022春·广东深圳·七年级校考阶段练习）长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的长为2a，则它的周长为（　　） A．2a－3b＋1 B．4a－3b＋1 C．8a－6b＋2 D．8a－6b 9．（2021春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（   ） A．-40 B．20 C．-24 D．-20 题型四：整式的除法综合问题 10．（2023春·七年级课时练习）计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 11．（2023春·七年级）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池． (1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）； (2)当，时，求出绿化面积． 12．（2023秋·北京海淀·七年级人大附中校考期末）对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式，若将其写成的形式，就能看出不论字母取何值，它都表示正数；若将它写成的形式，就能与代数式建立联系．下面我们改变的值，研究一下，两个代数式取值的规律： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 10 5 2 1 2 5 17 p 5 2 1 2 (1)表中p的值是　 　； (2)观察表格可以发现： 若时，，则时，．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1． ①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D； ②已知代数式参照代数式取值延后，请直接写出的值． 一、单选题 13．（2023春·七年级课时练习）长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（   ） A． B． C． D． 14．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（    ） A． B．2 C． D．2 15．（2023春·七年级课时练习）如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（     ）． A． B． C． D． 16．（2023春·七年级课时练习）已知实数m，n满足，则的最小值为（　 　） A． B． C． D． 17．（2023春·七年级课时练习）计算（　　），正确的结果是（　　） A．16 B．42 C． D． 18．（2022春·陕西西安·七年级校考阶段练习）现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．例如：，由此可知等于（　　） A． B． C． D． 19．（2023春·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（2022秋·湖南郴州·七年级校考阶段练习）定义新运算：，，等式右边是通常的加法、减法运算． (1)求的值； (2)化简：； (3)若，求的值． 21．（2022秋·广东茂名·七年级统考期末）已知：，． (1)求的值； (2)若，求（1）中的值． 一、单选题 22．（2022春·四川成都·七年级校考期中）如图，正方形的边长为，点在边上，四边形也是正方形，它的边长为，连接、、．若，则的面积为（    ） A． B． C． D． 23．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）将多项式除以后得商式，余式为0，则的值为（    ） A．3 B．