10.2.1代入法二元一次方程组的解法　课件　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

青岛版数学教材七年级下 10.2.1代入消元法 二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 课前检测 二元一次方程组的解法 今日赠言：想到与得到之间 只有两个字的距离：做到。 高效学习 学习目标： 1.体会解二元一次方程组的“消元思 想”和 “化未知为已知”的化归思想 2.探索怎样用代入法化二元为一元 的消元过程 3.会用代入法解二元一次方程组 把握课堂里的每一分钟，体验成功与感动 解：原来阿基米德由x、y所说的话列出二元一次方程组 x=100y y=1000x 解得 x=0 y=0 与y相比我爱你更甚百倍 我的爱是x的1000倍 x Y 问题探究 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少? 解法1：设胜x场，负y场 x+y=10 （1） 2x+y=16　（2 ） 思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 解法2：设胜x场，负(22-x)场. 2x+(10-x)=16 解法1：设胜x场，负y场 x + y=10 （1） 2x + y =16（2 ） 我们发现，将方程⑴变形,用含有x的式子(22－x)表示y,即y=10－x,替换方程(2)中的y,就变成下面的一元一次方程： y= 10-x 2x+(10-x)=16 解得： x=6 把x=6代入y=10-x 得y=4 从而得到这个方程组的解 用代入法 二元一次方程组 一元一次方程 消元 解二元一次方程组 。 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。 归纳 例题分析 例1： Y=2X-5，叫做用X表示Y； X=3Y-9，叫做用Y表示X 你能把下列方程用X表示Y吗？ ①Y+3X=5 ②Y-4X=1 你能把下列方程用Y表示X吗？ ①Y+3X=5 　　 Y - 4X=1 哪种形式简单点呢？ X= Y=-3X+5 Y= 4X-1 X= 例2 用代入法解方程组 x－ y = 3 ⑴ 3x－ 8y=14 ⑵ 解:将方程⑴变形,得 x=y+3 (3) 将方程(3)代入(2)，得3(y+3)－8y=14 解这个方程得:y= -1 1 变 2 消 3 解 4 代 5 写 把y= -1代入(3)得:x= 2 所以这个方程组的解为: 步骤： 比一比，看哪组同学最快解下列方程组！ 2、 3X+2Y=14　① X — Y = 3　 ② 1、 Y = 2X　　 ① X+Y=12　　② 解：将①代入②，得 X+2X=12 3X=12 X=4 将X=4代入①，得 Y=8 ∴原方程组的解为 X=4 Y=8 解：由 ②得，X=Y+3 ③ 将③代入①得： 3（Y+3）+2Y=14 5Y=5 Y=1 将Y=1代入② ，得 X=4 ∴原方程组的解为 X=4 Y=1 你做对了吗？ 课堂学练： 解:将方程（2）变形,得 x=-1-2y (3) 以下在张华解方程组的过程