专题特训3 利用勾股定理解决与面积相关的问题（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《三点分层作业》 人教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题特训三利用勾股定理解决与面积相关的问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 类型① 利用勾股定理的几何意义求面积 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AB=6,以边AC和边BC为边向外作等 腰Rt△AFC和等腰Rt△BEC.若△BEC 的面积为S1,△AFC的面积为S2,则 S1十S2的值为 ( A.4 B.9 C.18 D.36 E A B 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC= √5，AC=4√2，分别以Rt△ABC的三条 边AC,AB,BC为直径画半圆，则两个月 牙形图案（阴影部分）的面积之和为 B A C 学有鸿鹄志展翅任翱翔 类型②_利用割补法求面积 3.如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4， CD=2，求四边形ABCD的面积。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：延长AD,BC交于点E. A 在Rt△ABE中， D ∠A=60°，AB=4, 2-f B ∴.∠E=30°，AE=2AB=8. .BE=√/AE-AB2=4√3. 在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2, .∴.CE=2CD=4. ∴.DE=√CE-CD=2√3. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 ∴S形m=SAME一SAE=号AB·BE- 2CD:DE-8v3-2v3=6v5. A D ≥亚 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型 利用“勾股树”或“勾股弦图”求 面积 4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了 勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图 所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三 角形和一个小正方形拼成的一个大正方 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 形，设直角三角形较长直角边长为α，较短 直角边长为b.若(a十b)2=21,大正方形的 面积为13，则小正方形的边长为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 骢志 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, ∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD,以 AB,BC,DC为边向外作正方形，其面积 分别为S1,S2,S3.若S1=2,S3=4,则S2 的值为 S B S2 学有鸿鹄志展翅任翱翔