16.1 二次根式 基础题（2）2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式基础题（2） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使有意义，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 2. 使得式子有意义的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 已知是整数，非负整数的最小值是(    ) A. B. C. D. 4. 若成立，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则(    ) A. B. C. D. 6. 已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为(    ) A. B. 或 C. D. 或 7. 要使有意义，则应该满足(    ) A. B. C. D. 8. 的三边，，满足，则的形状是  (    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是(    ) A. B. C. D. 10. 若式子有意义，则点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题 11. 当_________时，式子有意义． 12. 若有意义，则的值为___________． 13. 若，则的值为______． 14. 已知，则          ． 15. 等式在实数范围内成立，其中、、是互不相等的实数，则的值是______． 16. 下列各式：；：：；其中一定是二次根式的是_______填序号 三、解答题 17. 已知，求的算术平方根． 18. 已知，，为实数且，求代数式的值． 19. 若，是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长． 20. 若、为实数，且，求 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了二次根式有意义的条件以及一元一次不等式的解法，根据二次根式有意义的条件得到，解之即可得到答案． 【解答】 解：根据题意得，， 解得， 故选B．   2.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 直接利用二次根式有意义的条件及分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】 解：使得式子有意义，则：， 解得：， 即的取值范围是：． 故选D．    3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了最简二次根式，注意运用二次根式的性质：对二次根式先化简，再求非负整数的最小值因为，根据题意，是整数，所以非负整数的最小值必须使能开的尽方即可． 【解答】 解：， 当时，，是整数， 故非负整数的最小值为， 故选D．    4.【答案】  【解析】解：由题意得， ． 故选C． 根据二次根式的性质推出，求出不等式的解集即可． 本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质． 5.【答案】  【解析】解： ，又，， ，， 解得，， ． 故选D． 6.【答案】  【解析】解：， ， 解得：， 当为底时，三角形的三边长为，，，周长为； 当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为， 等腰三角形的周长为或， 故选：． 首先根据，并根据非负数的性质列方程求得、的值，然后求得等腰三角形的周长即可． 本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理，二元一次方程方程组，关键是根据，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论． 7.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查的是二次根式的概念，分式有意义的条件有关知识，根据题意可得，即可解答． 【解答】 解：由题意可得：，， 解得：． 故选D．   8.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理的应用． 根据非负数的性质可求出，，的值，再将它们代入即可确定三角形的形状．  【解答】 解：三角形的三边，，满足 ， ，，． 解得：，，． 该三角形是等边三角形； 故选B．    9.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查二次根式有意义的条件、分式方程的解法，以及分式方程产生增根的条件等知识，理解正数解，整数的意义是正确解答的关键．根据二次根式有意义，可得，解出关于的分式方程的解为，解为正数解，进而确定的取值范围，注意增根时的值除外，再根据为整数，确定的所有可能的整数值，求和即可． 【解答】 解：去分母得，， 解得，， 关于的分式方程有正数解， ， ， 又是增根，当时，，即， ， 有意义， ， ， 因此且， 为整数， 可以为，，，，，，其和为， 故选D．   10.【答案】  【解析】解：由题意得，，， ， 点在第二象限． 故选：． 根据二次根式有意义的条件求出，的取值范围，进而可得出结论． 本题考查的