5.4　用加减消元法解二元一次方程组同步练习2022-2023学年京改版七年级数学下册

第五章　二元一次方程组 二　二元一次方程组的解法 5.4　用加减消元法解二元一次方程组 1.用加减消元法解方程组时,下列求解过程正确的是 (　　) A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3-②×5 C.要消去y,可以将①×3+②×2 D.要消去x,可以将①×5-②×2 2.解方程组的思路可用如图所示的框图表示,圈中应填写 (　　) A.①×2+②×3　　　　B.①×2-②×3 C.①×3-②×2　　　　D.①×3+②×2 3.用加减消元法解二元一次方程组时,下列做法正确的是 (　　) A.要消去x,可以将①×3+②×5 B.要消去x,可以将①×5-②×3 C.要消去y,可以将①×2-② D.要消去y,可以将①×2+② 4.方程组的解为　　　　　.  5.解方程组: 6.解方程组: (1) (2) (3) 7.解以下两个方程组:①②较为简便的方法是 (　　) A.①②均用代入法 B.①②均用加减法 C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法,②用代入法 8.已知关于x,y的方程组的解都是负数,当m取最大整数时,|-6m-2 011|的值为　　　　.  9.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一:由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2③, 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有错误,请在错误处打“×”,并改正. (2)请选择一种你喜欢的解法,解方程组 10.解下列方程组: (1)(2) (3)(4) 11.解方程组时,若将①-②可得 (　　) A.-2y=-1　B.-2y=1　C.4y=1　D.4y=-1 12.由方程组可得x与y的关系式是 (　　) A.3x+4y=7　　　　B.5x-2y=10　　　　C.-3x+6y=2　　　　D.3x-6y=2 13.若(x-y)2+|5x-7y-2|=0,则x+y的值为 (　　) A.-2　　　　B.0　　　　C.-1　　　　D.1 14.如果有理数m,n满足方程组那么(m-2n)2 021=　　　　.  15.已知x,y满足方程组则x+y的值为　　　.  16.解方程组: 17.已知方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值. 18.已知方程组的解满足2kx-3y<5,求k的取值范围. 19.阅读以下内容: 已知x,y满足x+2y=5,且求m的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路: 甲同学:先解关于x,y的方程组再求m的值; 乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求m的值; 丙同学:先解方程组再求m的值. 如果你来解这道题,你会选择哪位同学的思路?先根据你所选的思路解答此题,再简要说明你选择这种思路的理由. 我选择　　同学的思路(填“甲”“乙”或“丙”).  20.阅读下列解方程组的方法,然后回答问题. 解方程组 解:①-②,得3x+3y=3,∴x+y=1③, ③×14,得14x+14y=14④, ②-④,得2x=1,解得x=, 将x=代入③,得+y=1,解得y=. ∴方程组的解是 (1)请你仿照上面的解法,解方程组 (2)猜测关于x,y的方程组(a≠b)的解是什么,并加以验证. 答案 1.D　用加减消元法解方程组时,要消去y,可以将①×3+②×5,故选项A、C均不符合题意;要消去x,可以将①×5-②×2,故选项B不符合题意,选项D符合题意.故选D. 2.C　为消去未知数x,可将①×3-②×2.故选C. 3.D　①×3+②×5得15x-3y+15x+10y=18+70, ∴30x+7y=88,∴A不合题意. ①×5-②×3得25x-5y-9x-6y=30-42, ∴16x-11y=-12,∴B不合题意. ①×2-②得10x-2y-3x-2y=12-14, ∴7x-4y=-2,∴C不合题意. ①×2+②得10x-2y+3x+2y=12+14, ∴13x=26,∴D符合题意.故选D. 4. 解析　 ①×2得4x+6y=26③,②×3得9x-6y=0④, ③+④得13x=26,解得x=2, 将x=2代入②得3×2-2y=0,解得y=3, 所以原方程组的解为 5.解析　解法一:由①得x=4-2y③,把③代入②得4-2y+3y=5,解得y=1,把y=1代入③得x=2,∴原方程组的解为 解法二: ②-①得y=1, 把y=1代入①得x+2=4,解得x=2, ∴原方程组的解为 6.解析　(1)方程组整理得②×4-①,得13x=26,解得x=2,把x=2代入①,得3×2+4y=10,解得y=1.故原方程组的解为 (2)①×2+②×5,得23x=-23,解得x=-1,把x=-1代入①,得4×(-1)+5y=-19,解得y=-3.故原方程组的解为 (3)方程组整理得①+②×3,得14