26.1反比例函数综合练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，点A为函数y=（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 3 6 … y … 2 1 … 对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（    ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3、如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　 A．8 B． C．4 D． 4、函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 5、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（  ） A．经过点 B．分布在第二、第四象限 C．关于直线对称 D．越大，越接近轴 6、已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（  ） A． B． C． D． 7、如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为，另一交点B的纵坐标为，则（    ） A．4 B． C． D．1 9、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为(    )． A．1 B．2 C．3 D．4 10、已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 2、如图，直线交双曲线于、，交轴于点为线段的中点，过点作轴于，连结.若，则的值为__________． 3、如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，则k的值为____． 4、点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是______． 5、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”) 6、已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________． 7、如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则______________． 8、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积． 2、如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交与、B两点． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)点P在反比例函数第三象限的图象上，使得的面积最小，求满足条件的P点坐标及面积的最小值． 3、已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式． 4、通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分． (1)求点A对应的指标值. (2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲时，进行讲解，请说明理由． 5、如图，点是直线与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点已知，连接． 求反比例函数和直线的表达式： 和的面积分别为求． 6、如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1)直接写出y与x的函数关系式为______； (2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $