1.2幂的乘方与积的乘方： 培优测试（2） 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.2 幂的乘方与积的乘方 培优测试 一、单选题（本题共8小题，16分） 1．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算（第一个等号）的依据是（　　） A．乘法分配律 B．同底数幂的乘法法则 C．幂的乘方法则 D．积的乘方法则 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．已知，，其中，为正整数，则（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A．m2·m2＝m5 B．m2＋m2＝m4 C．（－2m）2·2m3＝8m5 D．（m4）2＝m6 6．若a为正整数，则（    ）（其中括号内为a个a相乘） A． B． C． D． 7．下列算式运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 8．已知5a＝3，5b＝2，5c＝12，则a、b、c之间满足数量关系（    ） A．a＋2b＝c B．4a＋6b＝c C．a＋2b＝12c D．3a＋2b＝12c二、填空题（本题共8小题，16分） 9．计算∶_______． 10．已知，，则______．（用含a、b的代数式表示） 11．已知：，，则用，可以表示为________. 12．计算_________． 13．若，，，，则，，，的大小______用号连接． 14．计算______． 15．____________（用＞、＜或＝填空）． 16．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2•（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的______．（按运算顺序填序号） 三、解答题（本题共64分） 17．计算 (1) (2) 18．已知，是整数，解决以下问题： (1)若，且，，求的值. (2)若，且，求的值. 19．（1）已知(9n) 2=320，求n的值． （2）已知2·8n·16n=236，求n的值． 20．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72． (1)求（5a）2的值． (2)求5a﹣b+c的值． 21．阅读材料：根据乘方的意义可得：；；＝（2×3）×（2×3）×（2×3）×（2×3）＝（2×2×2×2）×（3×3×3×3），即．通过观察上面的计算过程，完成以下问题： (1)计算：＝______；猜想：＝______； (2)根据上述提供的信息，计算：． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．D 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．B 8．A 二、填空9． 10． 11． 12．-4 13． 14． 15．< 16．③②① 三、解答 17．（1）解：原式＝； （2）解：原式＝． 18．【详解】（1）解：，，； （2）解：． 19．【详解】解：（1）∵， ∴4n＝20，∴n＝5； （2）∵，∴1＋3n＋4n＝36，∴n＝5． 20．【详解】（1）解：∵5a＝3，∴（5a）2＝32＝9； （2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，∴5a﹣b+c＝＝＝27 21．【详解】（1）解：（1）；=． （2）== == 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $