第6章 空间向量与立体几何章末复习题-2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第6章 章末复习　考法探究&素养提升 一、单选题 1. 已知向量a＝(2, －1, 3)，b＝(－4, x＋1, y－2)，若a∥b，则x＋y的值为(　　) A. －6 B. －5 C. －4 D. －3 2. 已知向量＝(2, 2, 1), ＝(4, 5, 3)，则平面ABC的一个单位法向量为(　　) A. B. C. D. 3. 已知平面α的一个法向量为n＝(－2, －2, 1)，点A(－1, 3, 0)在平面α内，则点P(－2, 1, 4)到平面α的距离为(　　) A. 10 B. 3 C. D. 4. 在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中， E为A1D1的中点，则点C1到直线CE的距离为(　　) A. B. C. D. 5. 如图，把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B­AD­C，则直线BD与平面ABC所成角的正切值为(　　) ⇨ A. 　　　　　　　　　 B. C．1 　　　　　　　　　 D. 二、多选题 6. (多选)下列说法错误的是(　　) A. 若＝，则必有点A与C重合，点B与D重合， AB与CD为同一线段 B. 若a·b<0，则〈a, b〉是钝角或180° C. 若a是直线l的一个方向向量，则λa(λ∈R)也是l的一个方向向量 D. 若非零向量a, b, c满足a与b, b与c, c与a都是共面向量，则a, b, c必共面 7. (多选)已知点P是▱ABCD所在平面外的一点，如果＝(2, －1, －4), ＝(4, 2, 0), ＝(－1, 2, －1)，那么下列判断正确的有(　　) A. AP⊥AB B. AP⊥AD C. 是平面ABCD的法向量 D. ∥ 三、填空题 8. 在空间四边形OABC中，M, N分别是对边OA, BC的中点，点G在线段MN上，且＝2.设＝x＋y＋z，则x＝________， y＝________，z＝________. 9. 已知向量a, b不共线，且满足|a|＝2，|b|＝3，(3a＋2b)⊥(λa－b)，则λ＝________. 10. 已知e1, e2, e3是三个不共面的非零向量，且向量a＝2e1－e2＋e3, b＝－e1＋4e2－2e3, c＝11e1＋5e2＋λe3.若向量a, b, c共面，则λ＝________. 11. 已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，则异面直线DA1与AC的距离为________． 四、解答题 12. 如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，棱AB, AC, AA1两两垂直， AB＝AC＝AA1，点M, N分别在BB1, CC1上．若平面AMN与平面ABC所成的角为，则当B1M的长最小时，∠AMB的大小为(　　) 13. 如图，棱柱ABC­A1B1C1为直三棱柱，在底面ABC中， CA＝CB＝1, ∠BCA＝90°， AA1＝2, M, N分别为A1B1, A1A的中点． (1) 求异面直线BA1与CB1所成角的余弦值； (2) 求证：BN⊥平面C1MN. 14. 已知正三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1, M是BC的中点， N是侧棱CC1上的点，且CN＝2C1N. (1) 求二面角B1­AM­N的余弦值； (2) 求点B1到平面AMN的距离． 　 联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 学科网（北京）股份有限公司 $ 本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第6章 章末复习　考法探究&素养提升 一、单选题 1. 已知向量a＝(2, －1, 3)，b＝(－4, x＋1, y－2)，若a∥b，则x＋y的值为(　　) A. －6 B. －5 C. －4 D. －3 1. D　　 2. 已知向量＝(2, 2, 1), ＝(4, 5, 3)，则平面ABC的一个单位法向量为(　　) A. B. C. D. 2. B　 3. 已知平面α的一个法向量为n＝(－2, －2, 1)，点A(－1, 3, 0)在平面α内，则点P(－2, 1, 4)到平面α的距离为(　　) A. 10 B. 3 C. D. 3. D　 4. 在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中， E为A1D1的中点，则点C1到直线CE的距离为(　　) A. B. C. D. 4. C　 5. 如图，把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B­AD­C，则直线BD与平面ABC所成角的正切值为(　　) ⇨ A.