第1章 《全等三角形》大单元备课设计 2022--2023学年青岛版八年级数学上册

《全等三角形》大单元备课设计 课标分析 核心素养： 抽象能力、几何直观、空间观念、推理能力、模型观念、应用意识、创新意识 内容要求： 1 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 2 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 3 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 4 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 5 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 ⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 ⑦能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。 学业要求： 在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑, 形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。 教学思考（设计理念）： 了初中阶段，主要侧重学生对图形概念的理解，以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解，要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力；学生还将第一次经历几何证明的过程，需要理解几何基本事实的意义，感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成初步的推理 能力和重事实、讲道理的科学精神。 图形的性质的教学。需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界; 要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界；要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题，形成解决问题的思路，发展模型观念，会用数学的语言表达现实世界。 教材分析 1、 教材内容 全等三角形是第四学段“图形与几何”领域“图形的性质”主题的主要内容之一，是学生在学习了线段、角、三角形、圆等平面图形的概念，认识了一些初步性质的基础上安排的，三角形的全等是以后证明角相等、线段相等的重要途径，也是学生进一步学习等腰三角形、几何证明、四边形、图形的轴对称、平移和旋转等内容的基础。 本章教材主要包括全等三角形、怎样判定三角形全等、尺规作图3节。全等三角形是在学生明晰全等形的概念及特征的前提下提出的。判定两个图形是否全等是利用实验的方法，将它们叠合在一起，观察能否完全重合。全等三角形是全等形的子概念，将“能够完全重合”的特征数学化，即“全等三角形的对应边相等，对应角相等”是认识全等三角形的关键。反之，两个三角形中6对元素之间的对应相等关系是判定两个三角形全等的充分条件。怎样判定三角形全等，第2节围绕从6个条件中帅选出必要条件逐步进行探索。本章首次提出尺规作图。教材介绍了尺规作图中直尺和圆规各自的功能，给出基本作图“作一个角等于已知角”和“已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形”，其依据是三角形的判定方法，重视让学生明白作图道理及使用规范的作图语句叙述作图的过程。 2、 关系建构 学情分析 1.已知： 知识经验：学生对平面图形已有简单的认识，学习了线段、角、平行线、多边形和圆等基础知识 策略经验：学生已具备初步的几何直观和合情推理、演绎推理能力 生活经验：生活中丰富的几何图形 2.未知：全等三角形的概念、全等三角形的判定、三角形的尺规作图 3.困难障碍：学生的空间观念和推理能力仍欠缺，部分学生对图形认知有困难，凭想当然做题，没有养成严格推理的习惯 4.差异表现：学生已有的知识掌握不同、分析、归纳、推理能力有差异 单元目标 1.通过经历图形重合的过程，认识图形的全等，能够辨认全等形，全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角，会用符号表示两个三角形全等。(几何直观、抽象能力、模型观念) 2.通过画图、叠合、思考和交流等活动，探索判定三角形全等的方法，并能用这些方法判定两个三角形全等。(几何直观、推理能力） 3.通过观察、实验得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能举例说明它在生活实际中的应用。(几何直观) 4.通过试一试，画一画的活动，能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，并会利用尺规作图作三角形。(几何直观) 5.在多种形式的数学活动中，体会合情推理探索数学结论的过程，发展演绎推理的能力，会利用三角