第七单元长方形和正方形拓展(讲义)-三年级上册数学人教版

巧求周长 知识精讲 一．基本周长计算公式 1．正方形周长＝边长×4 2．长方形周长＝（长＋宽）×2 二．平移法求周长 把不规则图形通过平移转化成可用公式直接计算的规则图形，注意不要遗漏线段．平移前后的图形周长要一致． 三．蚂蚁上山下山法求周长（标向法） 1．适用于复杂的不规则直角图形，向上走的路程等于向下走的路程总和，向左走的等于向右走的路程总和． 2．口诀：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功． 四．一刀两“段”求周长 每剪一刀，周长总和的增加量等于被剪开线段长的两倍． 五．隐藏条件 仔细观察图形，从图中找出线段之间的和、差、倍数关系． 平移法求周长 例题1、 如图所示，在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形． （1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？ （2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？ 8 6 3 8 6 3 例题2、 如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．请根据图中所给出的数（单位：厘米），这个多边形的周长为_________厘米． 6 8 例题3、 如图所示，图形的周长是多少？ 例题4、 公园里有一条“3”字形的路，路宽2米，如下图所示，这条路的周长是________米． 例题5、 求下面图形的周长？（单位：厘米） 例题6、 把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层，摆成的图形的周长是________厘米． 随练1、 （1）图1的周长是____________厘米． （2）图2“凸”字的周长是___________厘米． （3）图3“E”字周长是___________厘米． （4）图4是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边．已知，，，这座楼房平面的周长是___________米． （5）图5是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是___________厘米． 8cm 4cm 3 1 5 3 3 2 a b c d h g f l 图1 图2 图3 图4 图5 一刀两“段”法求周长 例题1、 如图，一个边长8厘米的正方形纸片，被横着剪了3刀，分成了4个小长方形纸片，那么这4个小长方形纸片的周长总和为__________厘米． 例题2、 如图，一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸片，被横着剪了1刀，竖着剪了2刀，分成了6个小长方形纸片，那么这6个小长方形纸片的周长总和为__________厘米． 例题3、 如图，一个正方形纸片，被横着剪2刀、竖着剪1刀后，分成了6个小长方形纸片，这6个小长方形纸片的周长总和为200厘米，那么原来正方形纸片的边长为__________厘米． 例题4、 有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿2条平行于长方形边界的直线将其划分成3个或4个小长方形．这些小长方形周长之和最大是多少厘米？ 随练1、 如图所示，把一个长方形沿虚线剪开，得到两个小长方形，那么这两个小长方形的周长之和是________。 随练2、 如图，一个周长为50厘米的长方形纸片，被横着剪了2刀后，分成了3个小长方形纸片，这3个小长方形纸片的周长总和为110厘米，那么原来长方形的宽是__________厘米． 随练3、 如图，一个边长8厘米的正方形纸片，被竖着剪了2刀，分成了3个小长方形纸片，那么这3个小长方形纸片的周长总和为__________厘米． 拼接图形求周长 例题1、 如下图，把长为2厘米、宽为1厘米的5个长方形摆成一层，那么摆成的图形的周长是__________厘米． A.22 B.23 C.24 D.25 例题2、 用6张边长是3分米的正方形纸拼成一个长方形． （1）拼成的长方形的周长最短是多少分米？先画图，再计算． （2）拼成的长方形的周长最长是多少分米？先画图，再计算． 例题3、 如图所示，一个涂色小正方形和4个完全一样的长方形拼成了一个大正方形．这个大正方形的周长是多少厘米？ 例题4、 如图所示，5个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形，已知小长方形的长是12厘米，求大长方形的周长． 例题5、 如图，用5个完全相同的长方形拼成了一个周长是55厘米的大长方形，那么小长方形的宽是__________厘米． 随练1、 有一张长10厘米，宽5厘米的长方形纸片，从中间剪开，能剪成两张大小一样的正方形纸片（如图所示），这两张正方形纸片的周长之和比原来长方形纸片的周长长（　　）厘米． A.5 B.10 C.20 D.25 随练2、 把一张长15厘米，宽5厘米的长方形纸片剪成3张正方形纸片（如图）．3张正方形纸片的周长和比原来的长方形纸片的周