26.1反比例函数 专题练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 3 6 … y … 2 1 … 对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（    ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2、已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 3、在同一平面直角坐标系中，函数与 (为常数，且)的图象大致(     ) A． B． C． D． 4、两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5、如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB．给出下列结论： ①k1k2＞0；②m＋n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　    ） A．经过点且平行于轴的直线 B．经过点且平行于轴的直线 C．经过点且平行于轴的直线 D．经过点且平行于轴的直线 7、正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论： ①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（   ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 8、在下图中，反比例函数的图象大致是(　　) A． B． C． D． 9、如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　） A．2 B． C．2 D．4 10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝_____． 2、如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 _____． 3、如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，则k的值为____． 4、若点P（﹣m2﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y=的图象在第_____象限． 5、如图，函数与函数图像的交于点P，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B，点M是函数图像上一动点（不与P点重合），过点M作于点D，若，点M的坐标是________． 6、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点P，则关于x的方程的解是__． 7、若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值． 2、阅读下列材料，解决下列问题：我们知道，用描点法可以画出反比例函数的图像，其图像是双曲线，那么如何画出函数的图像呢？其图像与函数的图像有何关系吗？下面是小明同学对函数的图像画法的部分探究过程； 解：①列表、取值（这里自变量的取值范围是，即）： … 0 2 3 5 7 9 … … 8 4 2 1 … ②描点、连线…． (1)请在下面的平面直角坐标系中将函数图像补充完整． (2)联想函数的图像和性质，根据下列要求，回答问题： ①函数的图像是由函数的图像向______平移______个单位长度得到的． ②仔细观察图像，归纳函数