1.1生活中的立体图形学历案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

数学学历案 课题：1.1生活中的立体图形 【课标要求】： 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等. 【学习目标】： 1.会由现实世界实物抽象出几何体，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，会将几何体进行分类. 2.结合图形认识棱柱的顶点、棱、侧棱、底面，观察、交流、归纳、用自己的语言描述棱柱的特征；知道棱柱的分类. 3.通过实例，认识点、线、面、体是构成几何体的基本元素。 4.认识“点动成线，线动成面、面动成体”的事实，并能举出生活中的实例. 【评价任务】： 1. 完成探究一中巩固练习1（检测学习目标1） 2.完成探究二中巩固练习2（检测学习目标3） 3.完成探究三中巩固练习3（检测学习目标3） 4.完成探究三中巩固练习4（检测学习目标4） 【学法建议】： （1） 教材分析：我们在小学已经学习过球、圆柱、圆锥、长方体、正方体等常见的例题图形，本节课的立体图形更加丰富，并按照一定的标准对其进行分类，从知识内容以及数学方法上都是对小学基础上拓展与提升。 （2） 学习路径：对于本节课的学习，我们要先从实际生活中抽象出几何图形，对柱、锥、球进行分类，继而了解棱柱的特征，从生活实例中感受点动成线，线动成面，面动成体的变化。 （3） 学习重难点：本节的重点是了解棱柱的特征，认识点、线、面之间的关系。难点是理解点动成线、线动成面、面动成体. （4） 自我评价与作业指导：检测及作业中的A组部分为合格标准，B组部分为提高标准。作业书写要工整，步骤要清晰规范，有理有据. 【学习过程】： 课前准备 预习课本P1-P7,完成以下问题： 1．请写出下列几何体的名称， ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2. 在棱柱中，相邻两个面的交线都叫做 ，相邻两个侧面的交线叫做 ，棱柱的所有侧棱长都 。棱柱的上下底面的形状 ，侧面的形状都是 。 3. 预习探究一，并填写。 课中学习 问题探究一 几何体的识别与分类(指向学习目标1） 【例1】将课前准备中的几何体进行分类，并说明理由。 分类方法一： 分类方法二： 分类方法三： 巩固练习1：（检测学习目标1） 以下物体与相应的几何体用线连接起来。 篮球 魔方 粉笔盒 易拉罐 金字塔 圆柱 球 正方体 棱锥 长方体 问题探究二 棱柱的有关概念及棱柱的特点（指向学习目标2） 【例2】一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米， 观察这个模型，回答下列问题： （1） 这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 归纳与小结：棱柱的上、下底面 ，棱柱的侧面都是 。 巩固练习2（检测学习目标2） 1.观察右图： （1）棱柱的上、下底面 ，都是 形；有 条棱 （2）棱柱有 个侧面，侧面都是 ， （3）侧面个数与底面图形的边数 ； （4）这个棱柱有 条侧棱，它们的长度 。 2.观察右图 （1）右图底面图形的边数与侧面的个数之间有什么数量关系？ （2）棱柱的底面周长12，侧棱长7，求棱柱侧面积。 3．数一数：请同学们数一数自己手中的棱柱的面数、棱数、顶点数.完成下面表格. 棱 柱 顶点 棱数 面数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 归纳与小结：棱柱的两个底面形状 大小 。 问题探究三 点、线、面、体之间的关系（指向学习目标3） 例题3：长方体有______个面，有______条棱，有______个顶点. 圆柱有______个面，面与面相交成 条线，它们是直线还是曲线？ 圆锥有______个面，面与面相交成 条线，它们是直线