1.1 全等三角形 课时备课设计 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

八年级1.1全等三角形课时备课设计 课题 1.1全等三角形 课型 新授课 序号 学科素养 直观想象、逻辑推理、数学建模 课标分析 教材分析 1.内容分析： 本节课是在学生已经学习了线段、角、平行线和三角形的有关概念的基础上进行的，是学习三角形全等的起始课，是后面证明线段、角相等的重要方法，起到了承上启下的纽带作用。在本节课中，让学生通过实例理解全等形、全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质并进行简单的推理、计算、证明等，为后续学习打下良好的基础。 2.知识结构分析： 已有知识：线段、角的计算和证明，平行线的性质和判定，三角形的有关概念 本节知识：全等形和全等三角形的定义和性质 后续学习：全等三角形的判定和利用三角形的全等解决综合实际问题 学情分析 1.已有经验 知识经验：学生学习过线段、角，平行线，了解三角形的有关概念，学习并认识了一些基本图形，能够书写简单的几何证明过程 生活经验：学生接触过生活中很多全等的实例 策略经验：学生具备初步的几何证明分析能力和类比等数学思想方法 2.学生未知：全等形和全等三角形的定义及性质 3.困难障碍：灵活运用全等三角形的性质解决复杂图形中线段、角的问题， 4.个性差异：逻辑推理能力和空间观念 学习目标（学习活动+学习主体+（行为程度）+评价活动） 学习目标 知识类型 掌握层级 学科素养 1. 通过实例，能说出全等形的概念，能辨别两个图形是否为全等形，能说出全等形的特征； 事实性知识 理解 应用 直观想象 2. 类比全等形得到全等三角形的概念，能说出两个全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角； 方法性知识 概念性知识 理解 应用 直观想象 3. 通过图形变换能画出全等三角形模型，能在几何图形中找出全等三角形，并根据全等三角形的性质解决边、角相关问题. 方法性知识 应用 数学建模、逻辑推理 教学难点及突破施 突破措施：总结方法，小组合作交流 1.通过用全等三角形纸板进行操作，让学生自己画出通过图形变换得到的三角形全等的模型； 2.学习过程中注意方法的总结； 3. 给学生足够的时间和空间独立思考、小组交流、分享表达. 教学 准备 多媒体、PPT、全等的三角形纸板 教学实施 教学环节对应 目标 学习内容 学生活动 评价活动及 问题的预设与补救 情景导入 目标1 PPT展示图片 小亮把一块三角形玻璃打碎成3片，现在他要去玻璃店配一块一摸一样的玻璃。 一样的玻璃是什么意思？在数学中又怎么去表示呢？带着这样的问题走进今天的课堂. 学生独立思考，说出自己的想法，口头回答完全相同或者能够重合. 【评价活动】 学生尝试回答情境问题。 【问题预设】 学生能准确回答出“完全相同”、“完全重合”. 【补救措施】 教师追问，在数学中完全相同是什么概念，怎么去表示呢？ 引出课题。 新知 探究 1 目标1 1.仔细观察下面的三组图片，看看它们有什么特点？怎么验证你的结论？ 2.这组图形中哪些图形是可以完全重合的？这些可以重合的图形的形状和大小有什么关系？ 3.能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形.全等形的形状相同，大小相等。 4.你能举出生活中全等形的例子吗？ 1.口头回答每组中的图形完全相同，可以通过叠合的方式让它们完全重合. 2.口答观察出的可以完全重合的图形. 3.学生口答生活中全等形的例子. 评价活动：学生能正确回答出的三幅图片的特征. 评价活动：学生能找出能够完全重合的图形. 问题预设：学生找错或者找的不全。只考虑形状没有考虑大小，比如错找出（2）（7）；没有考虑经过一定的图形变换后进行重合，比如漏找（4）（9）. 补救措施：学生总结找全等形的注意事项，教师补充. 新知 探究 2 目标2 1.全等三角形的定义 教师拿出两个全等三角形纸板，通过操作学生发现能够完全重合. 请类比全等形的定义，说一说全等三角形的定义. 能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. △ABC与△DEF是全等三角形，记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF. 强调：在书写时，对应字母写在对应的位置上，这样写的好处是方便找对应关系. 2.全等三角形的性质 全等三角形的对应边和对应角是重合的，试着说出全等三角形的性质，并将上述性质转化为几何语言. 性质：全等三角形对应边相等，对应角相等. ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF， ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. 3.尝试练习 如图，△ABD≌△ACD，请写出对应边和对应角. 总结：△ACD可以看出是△ABD翻折得到的，并且AD是重合的