5.1.2 垂线 同步练习 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.1.2 垂线 一、选择题 1. 如图，，直线经过点，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间直线最短 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 3. 如图，中，是边上的高，是边上的中线，点到边所在直线的距离是(    ) A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 4. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 5. 如图，在线段、、、中，长度最小的是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 6. 如图，在三角形中，，，点是边上的动点，则的长不可能是．(    ) A. B. C. D. 7 如图，，，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. “引江济淮”工程是一项以城乡供水和发展江淮航运为主要目的的大型跨流域调水工程目前该工程经过我县段正紧锣密鼓地进行施工为了测量村庄是否对河道施工有影响，需测量村庄到河道的距离某测绘队沿河道规划路线进行测量，如图，测量角度与线段的长度如下表所示： 度数度 长度 则下列说法正确的是     (    ) A. 村庄到河道的距离等于 B. 村庄到河道的距离小于 C. 村庄到河道的距离大于 D. 村庄到河道的距离等于 9. 小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段和相交于点，则下列条件中能说明的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线，相交于点，于点，平分，若，则下列结论中不正确的是．(    ) A. B. C. 与互为邻补角 D. 的余角等于 二、填空题 11. 如图，直线和交于点，，垂足为，，则            12. 如图，，若，则_________． 13. 如图，直线，相交于点若，则与的位置关系是      ；若已知，则      ． 14. 如图，直线，相交于点，，平分，若，则______． 15. 如图，直线，相交于点，，垂足为若，则的度数为______． 16. 在同一平面内，直线与直线相交于点，，射线，则的度数为          ． 17. 某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点处搭建一座小桥到甬路边沿，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测最出小桥在图上的长度为          精确到小数点后一位． 18. 已知，，则的度数为          ． 19. 如图，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据是______________ 20. 过平面上一点作三条射线、和，已知，，则          ． 三、解答题 21. 如图，，，为垂足，那么，，三点在同一条直线上吗？ 22. 我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近亿人民币．西部的某落后山村准备在、两个村庄间修一条公路，再从村庄修一条公路到河，如图所示，如何修路才能使公路最短？画出图形并说明理由． 23. 如图，点是的边上的一点． 过点画的垂线，交于点； 过点画的垂线，垂足为； 线段的长度是点到________的距离，________的长度是点到直线的距离．线段，，这三条线段大小关系是______________用“”号连接 24. 过点作的垂线． 25. 如图，直线，相交于点，，垂足为． 若，求的度数； 若，求的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ；13、垂直   ；14、 ；15、 ；16、或 ；17、或 ；18、或 ；19、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直  20、或  21、解：，，三点在同一条直线上， 理由：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 若，，则，，三点在同一条直线上．  22、解：如图所示：、为所求． 理由：两点之间线段最短；垂线段最短．   23、如图； ；；  ．  24、解：使直角三角尺的其中一条直角边与直线重合，沿着进行平移，使另外一条直角边过点即可作出垂线，作、、图，如下图所示：