2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--反比例函数的综合题

2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--反比例函数的综合题 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数 的图象上，点C在函数 的图象上，若点B的横坐标为 ，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点 、 ，点 在反比例函数 的图象上.若 是等腰直角三角形，则下列 的值错误的是（　　） A．-28 B．-21 C．-14 D． 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边OA，OC落在坐标轴上，反比例函数y＝ 的图象分别交BC，OB于点D，点E，且 ，若S△AOE＝3，则k的值为（） A．﹣4 B．﹣ C．﹣8 D．﹣2 4．如图，反比例函数y= （k>0）的图象经过矩形0ABC对角线的交点D，分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数 的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接 ．有下列四个结论：① 与 的面积相等；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　　） A．m=﹣3n B． C． D． 8．如图，已知点 A 、B分别在反比例函数 的图象上，且OA ⊥OB ，则 的值为（　　） A． B．2 C． D．4 二、填空题 9．如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，⋯是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…，均在反比例函数的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+…+y2022的值为　 　． 10．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015= 　 　． 11．如图，菱形ABCD的四个顶点分别在双曲线y＝ 和y＝ 上，且对角线相交于原点O，BD＝2AC.平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，则 OEF的面积为　 　. 12．如图，曲线l是由函数y= 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为　 　． 13．两个反比例函数y＝ ，y＝ 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…，P2017在反比例函数y＝ 图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3…，x2017，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1，P2，P3，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝ 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），则y2017＝　 　． 14．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为 ．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数 图象恰好过DE的中点F．则k＝　 　，线段EH的长为：　 　． 三、综合题 15．如图所示，直线y=x+b与双曲线y= （x＜0）交于点A（﹣1，﹣5），并分别与x轴、y轴交于点C、B. （1）求出b、m的值； （2）点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标. 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直线与轴交于点，与轴交于点． ①过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，试判断的形状，并说明理由； ②