1.2等腰三角形的有关性质专题特训练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八年级数学下册：1.2等腰三角形的有关性质专题特训 一、选择题 1、下列说法错误的是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形两腰上的中线相等 C.等腰三角形两底角的平分线相等 D.等腰三角形的任意两条高相等 2、如图,在等边△ABC中,AB=4,D是边BC上一点,且∠BAD=30°,则CD的长为( ) A.1 B. C.2 D.3 3、如图,等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为( ) A.(1,1) B.(1,) C.(,1) D.(,) 4、如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D.若点E在线段AD上,∠EBC=45°,BE=2√2,则AE的值为( )A.2－2 B.2 C.2 D.4 5、如图,直线m∥n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F.若∠1=140°,则∠2的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.140° 6、如图,AB∥CD,△ACE为等边三角形,∠DCE=40°,则∠EAB的度数是( ) A.40° B.30° C.20° D.15° 二、填空题 7、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E,F是AD的三等分点.若△ABC的面积为12,则图中△BEF的面积为　 　. 8、已知等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是70°,则它的顶角的度数是　 　.  9、如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F,则∠DFC的度数为　 　.  10、在等边△ABC中,点D在BC边上.若AB=4,AD=,则线段BD的长为　 　. 11、如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点M,N分别在AB,AC边上,AM=2BM,AN=2CN. 求证:DM=DN. 12、如图,在等边△ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM⊥BC于点M.求证:M是BE的中点. 13、如图,BE是△ABC的角平分线,在AB上取点D,使DB=DE. (1)求证:DE∥BC;(2)若∠A=65°,∠AED=45°,求∠EBC的度数. 14、已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC的三条边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h. “若点P在BC边上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h.” 请结合上述信息解决下列问题: 当点P在△ABC内(如图2),点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1,h2,h3与h之间的关系如何? 请写出你的猜想,不用证明. 学科网（北京）股份有限公司 $