3.3用图象表示的变量间关系（一）课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

第三章 变量之间的关系 第24课时 用图象表示的变量间关系（一） 1 温故知新 1. 小明从家到学校的路程为5 km，那么小明骑车时间t与平均速度v之间的函数关系式是( ) A. v＝5t B. v＝t＋5 C. v＝ D. v＝ （限时3分钟） C 2. 临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300元，现如果按售价的七折进行促销，设购买x件一共需要y元，那么y与x之间的关系式为( ) A． y＝0.7x B． y＝300x C． y＝30x D． y＝210x D 探究新知 图象法：用________来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法，图象法的特点是__________. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示________，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示________. 图象 非常直观 自变量 因变量 对点范例 3. 如图3－24－1是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( ) A. 气温T(℃)是自变量，时间t (时)是因变量 B. 这一天最高气温是14 ℃ C. 4时至14时气温T(℃)随时间 t(时)的增大而增大 D. 24时气温最低 C 课本母题 【例1】某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12 h风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图3－24－2所示，则下列说法正确的是( ) A． 在8时至14时，风力不断增大 B． 在8时至12时，风力最大为7级 C． 在16时至20时，风力不断减小 D． 8时风力最小 知识点1：用图象表示的变量间关系1 C 母题变式 4. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图3－24－3所示，下列说法正确的是( ) A． 一天中，8时至24时骆驼的 体温的变化范围是37 ℃至40 ℃ B． 点A表示的是12时骆驼的温度 是39 ℃ C． 0时至16时骆驼体温一直上升 D． 骆驼第一天12时体温与次日12时和20时的温度相同 B 【例2】温度的变化是人们经常谈论的话题. 请你根据图3－24－4，讨论某地某天 温度变化的情况： (1)上午9时的温度是_____℃， 12时的温度是______℃； 课本母题 知识点2：用图象表示的变量间关系2 27 31 (2)这一天最高温度是________℃，是在________时达到的；最低温度是________℃，是在________时达到的；从最低温度到最高温度经过了______h； (3)温度上升的时间范围为___________，温度下降的时间范围为__________________________； (4)图中A点表示的是______________________，B点表示的是_______________________. 37 15 23 3 12 3时至15时 0时至3时和15时至24时 21时的温度为31 ℃ 0时的温度为26 ℃ 思路点拨：根据图象的横轴，可得时间;根据图象的纵轴，可得温度；根据变化趋势，可得答案. 母题变式 5. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 如图3－24－5是某港口从0时至12时的水 深情况. (1)大约什么时候港口的水 最深，深度约是多少？什 么时候港口的水最浅，深度 约是多少？ (2)在什么时间范围内，港口水深在增加？ (3)A，B两点分别表示什么？ (4)说一说这个港口从0时至12时的水深是怎样变化的. 解：(1)由图象可知，大约3时港口的水最深，深度约7.5 m；大约9时港口的水最浅，深度约2.5 m. (2)由图象可知,在0时至3时和9时至12时，港口水深在增加. (3)A点表示0时港口水深为5 m；B点表示5时港口水深为6 m. (4)由图可知，0时至3时水深在增加，3时至9时水深在减少，9时至12时水深又开始增加，所以这个港口从0时至12时的水深变化是先增加，后减少，最后再增加. 【例3】六一儿童节期间，小明去公园，见到如图3－24－6①所示的摩天轮. 图3－24－6②反映了摩天轮上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的变化关系. 请观察图 象回答下列问题： 课本母题 知识点3：图象法与表格法综合运用 (1)根据图3－24－6②中图象信息完成下表： x/min 0 3 6 8 12 ... y/m _____ _____ _____ 54 5 ... 5 70 5 (2)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________； (3)在0 min至3 min时，随着时间x