第11章 反比例函数（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）

班级 姓名 学号 分数 第10章 反比例函数（A卷·知识通关练） 核心知识1. 反比例函数的定义 1．用函数表达式表示下列问题中的两个变量之间的关系，其中是反比例函数的关系是 　 　． （1）长为100m的绳子剪下m米后，还剩下n米； （2）买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元； （3）矩形的面积为24cm2，相邻两边的边长是xcm、ycm； （4）家到学校的距离为480米，步行上学平均速度v米/分钟，所用时间为t分钟； 2．下列函数，①x（y+2）＝1②y③y④y⑤y⑥y；其中是y关于x的反比例函数的有：　 　． 3．若函数是反比例函数，则m的值是 　　． 4．已知函数y是y关于x的反比例函数，则m＝　 　． 5．若函数y是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 　 　． 6．将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2015＝　　． 核心知识2. 反比例函数的图像 1．函数y的图象的两个分支分布在第　 　象限． 2．如果反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象在第　 　象限． 3．已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是　 　． 4．函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断正确的是　 　 （1）该函数的图象是中心对称图形； （2）当x＞0时，该函数在x＝1时取得最小值2； （3）在每个象限内，y的值随x值的增大而减小； （4）y的值不可能为1． 5．如图，符合图象的解析式是　 　．（填序号） ①y②y③y和y④y． 核心知识3. 反比例函数的性质 1．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 2．已知反比例函数y的图象的每支都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为 　 　． 3．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的值是 　 　． 4．使关于x的分式方程2的解为非负数，且使反比例函数y图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为　 　． 5．若点A（﹣1，y1）、B（，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 　 　． 6．当1≤x≤2时，反比例函数y（k＞﹣3且k≠0）的最大值与最小值之差是1，则k的值是　 　． 7．已知反比例函数y，下列结论：①图象必经过点（﹣1，2）；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞﹣2．其中正确的有　 　．（填序号） 核心知识4. 反比例函数k值的几何意义 1．如图是反比例函数在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为4，则k等于 　 　． 2．如图，点P在反比例函数y的图象上，连接OP，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则△OPQ的面积为 　 　． 3．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则k的值为　 　． 4．如图，点A在双曲线y上，点D在双曲线y上，且AD∥x轴，B、C在x轴上，则矩形ABCD的面积为　 　． 5．如图，过O的直线交反比例函数y于A、B两点，分别过A、B两点作y轴，x轴的平行线交于C，则S△ABC＝　 　． 6．如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交y（x＞0），y（x＜0）的图象于B，C两点，若△ABC的面积是3，则k的值为 　 　． 8．函数y（x＞0）与y（x＞0）的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点．直线AB平行于y轴，分别与两个函数图象交于点A、B，连结AC、BC．当AB从左向右平移时，△ABC的面积是 　 　． 9．如图，函数y（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，△PAB的面积为 　 　． 10．如图，反比例函数y的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为　 　． 核心知识5. 待定系数法求反比例函数解析式 1．一个反比例函数图象过点A（2，3），则这个反比例函数的解析式是 　 　． 2．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为 　 　． 3．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则反比例函