第12章 二次根式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）

班级 姓名 学号 分数 第12章 二次根式（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：100分） 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。） 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A．2 B．±5 C．5−5 D．− 3．计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 4．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．x D．x 5．计算式子（2）2021（2）2020的结果是（　　） A．﹣1 B．2 C．2 D．1 6．x＝591×2021﹣591×2020，y＝20202﹣2021×2019，z，则x、y、z的大小关系是（　　） A．y＜x＜z B．x＜z＜y C．y＜z＜x D．z＜y＜x 7．若|a﹣2|+b2+4b+40，则的值是（　　） A．2 B．4 C．1 D．8 8．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为26，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分。） 9．计算：的结果为 　 　． 10．最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 　 　． 11．若，则　 　． 12．若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．已知m＝2，n＝2，则的值为 　 　． 14．把中根号外因式适当变形后移至根号内得 　 　． 15．无论x取何整数，的值都是整数，则m的值为 　 　． 16．已知x，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x的值为 　 　． 三、解答题（本题共11小题，共68分。） 17．计算： （1）； （2）． 18．计算： （1）； （2）． 19．计算． （1）； （2）． 20．小明家装修，电视背景墙长BC为，宽AB为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元/m2，大理石的造价为200元/m2，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21．某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为米，宽AB为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求矩形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t（不考虑风速的影响，g≈10m/s2）． （1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空坠物动能（单位：J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出后经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 23．观察下面的式子． S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1． （1）计算：　 　，　 　； （2）计算的值； （3）计算：S（用n的代数式表示）． 24．我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m，n（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的一对“对称数对”． 例如：（4，1）的一对“对称数对”为（，1）与（1，）． （1）求数对（25，4）的一对“对称数对”； （2）若数对（3，y）的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值； （3）若数对（a，b）的一对“对称数对”的一个数对是（，3），求ab的值． 25．材料：如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±20）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（）2+（）2＝a，即m+n＝a，且使，即m•n＝b，那么（）2+（）2±2（±）2∴，双重二次根式得以化简． 例如化简：因为3＝1+2且2＝1×2∴3±2（）2+（）2±2|1±|． 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n＝a，且m•n＝b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式． 请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： （1）填空：　 　，　 　； （2）化简：；