第12章 二次根式（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）

班级 姓名 学号 分数 第12章 二次根式（A卷·知识通关练） 核心知识1. 二次根式的定义与有意义的条件 1．如果是二次根式，那么x的取值范围是 　 　． 2．化简后是正整数，则整数m的最小值为 　 　． 3．当x＝﹣2时，二次根式的值是　 　． 4．（1）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　； （2）若（1）0有意义，则x的取值范围是 　 　． 5．已知x，y都是实数，且y4，则y＝　 　． 6．已知|2004﹣a|a，则a﹣20042＝　 　． 7．若二次根式有意义，且关于x的分式方程2有正整数解，则符合条件的整数m的和是 　 　． 8．关于x的代数式有意义，满足条件的所有整数x的和是9，则a的取值范围为　 　． 核心知识2. 二次根式的性质与化简 1．当a＞3时，化简：|a﹣2|　 　． 2．实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 　 　． 3．已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：　 　． 4．如果k＜1，则　 　． 5．小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 6．观察：①1，②，③2．……按此规律，第8个等式的是 　 　． 7．若y，则（x+y）2021＝　 　． 核心知识3. 最简二次根式 1．二次根式化成最简二次根式是 　 　． 2．二次根式中：、、、是最简二次根式的是 　 　． 3．以下4个二次根式、、、中，最简二次根式是 　 　． 4．在，，，，中，最简二次根式有 　 　个． 5．写出一个实数x，使是最简二次根式，则x可以是 　 　． 6．若a是正整数，是最简二次根式，则a最小为　 　． 7．化简：﹣a化成最简二次根式为　 　． 核心知识4. 二次根式的乘除法与分母有理化 1．化简： （1）　 　； （2）　 　． 2．计算：　 　． 3．计算：　 　． 4．4的倒数是 　 　． 5．把（1﹣a）根号外的因式移入根号内，化简后的结果是　 　． 6．若ab＞0，a+b＜0．那么下面各式：①•；②•1；③b；④•a，其中正确的是　 　（填序号） 7．二次根式a的有理化因式可以是 　 　． 8．实数的整数部分a＝　 　，小数部分b＝　 　． 9．已知，，则a2﹣3ab+b2的值为　 　． 10．已知x，y． （1）求x2+y2﹣xy的值； （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a2021+（x﹣b）2﹣y的值． 11．已知：a2，b2，求： （1）ab的值； （2）a2+b2﹣3ab的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 12．阅读下列解题过程： 1； 2 …… 解答下列各题： （1）　 　； （2）观察上面的解题过程，请计算； （3）利用这一规律计算：（）（1）． 核心知识5. 同类二次根式 1．最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 　 　． 2．最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 　 　． 3．若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　 　． 4．若与是最简二次根式且是同类二次根式，则　 　． 5．若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝　 　． 6．已化简的和是同类二次根式，则a+b＝　 　． 7．解答下列各题： （1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的平方根． （2）如果最简二次根式与同类二次根式，且0，求x，y的值． 8．如果最简二次根式与是同类二次根式． （1）求出a的值； （2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|． 核心知识6. 二次根式的加减法 1．计算：　 　． 2．计算的结果是 　 　． 3．若，则a＝　 　． 4．已知a+b＝﹣2，ab＝1，则　 　． 5．若，则x﹣x2的值为 　 　． 6．已知，则a＝　 　． 7．计算：． 8．观察下面的式子． S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1． （1）计算：　 　，　 　； （2）计算的值； （3）计算：S（用n的代数式表示）． 9．已知a+b＝﹣8，ab＝12 （1）a2+b2的值． （2）求的值． 10．先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：设a，b是有理数，且满足ab＝3﹣2，求ba的值．解：由题意得（a﹣3）+（b+2）0，因为a，b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a﹣3＝0，b+2＝0，所以a＝3，b＝﹣2，所以ba＝（﹣2）3＝﹣8． 问题：设x，y都是有理数，且满足x