山东省济南市莱芜区2023--2024学年八年级上册数学期末测试专题复习一：解答题

专题复习一：2023年莱芜区八年级上册数学期末测试解答题 1．“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿 者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况．从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）；A．x≤60；B.60＜x≤70；C．70＜x≤80；D．80＜x≤90，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息： 七年级抽取20名同学的完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88． 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 75 b 八年级 75 a 75 八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75． 七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表如上： 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全统计图； （2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由；（写出一条即可） （3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七，八年级时间管理优秀的共有多少人？ 2．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 七、八年级教师竞赛成绩统计表如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）估计该校七年级80名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异． 年级 七年级 八年级 平均数 8.5 8.5 中位数 8 a 众数 8 9 优秀率 b 55% 3．习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了40名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表： 年级 参加阅读人数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 七年级 25 30 a 40 30 八年级 20 26 24 30 40 合计 45 56 59 70 70 （1）a＝　 　； （2）八年级参加阅读学生的平均阅读时间的中位数为 　 　； （3）七年级学生参加阅读人数的众数为 　 　； （4）估计该校七、八年级共1120名学生中这五天平均每天参加阅读的人数． 4．2022年2月4日，冬奥会开幕式20：00在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下： 八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下表 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）已知该校七年级500人、八年级300人，估计这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数． （3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异． 年级 七年级 八年级 平均数 7.4 7.4 中位数 a b 众数 7 c 合格率 85% 90% 5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数． 6．如图．在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：BE＝DF． 7．如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE+CF＝E