南阳六校2021-2022学年下学期第二次联考高二文数试题

南阳六校春期联校第二次联考 高二年级数学（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （1+i）（2-i）=（ ） A. -3- i B. -3+i C. 3-i D.3+i 2.已知随机变量x和y满足关系,随机变量y与z正相关.下列结论中正确的是( 　　) A. x与y负相关,x与z负相关 B. x与y正相关,x与z正相关 C. x与y正相关,x与z负相关 D. x与y负相关,x与z正相关 3. 已知，那么是的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于8的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 在极坐标系中，已知圆C的方程为，则圆心C的极坐标可以为（ ） A. B. C. D. 6.阅读如图的程序框图，若输入的分别是2020、2021、2022，则输出的分别是（ ） A. 2020、2021、2022 B. 2022、2020、2021 B. C.2021、20202022 D. 2022、2021、2020 7下列命题中正确的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，均有” B. 若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题 C.命题“若，则”的否命题是“若，则” D. 命题“设x，y，z都是正数，则三个数x＋，y＋，z＋的值至少有一个不大于2”的逆否命题是真命题 8.抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ） A. B. C. D. 9.三角形的面积，其中为其边长，为内切圆半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（ ） A. （其中S1、S2、S3、S4分别为四个面的面积，为内切球的半径） B. （为底面面积，为四面体的高） C. （其中S1、S2、S3、S4分别为四个面的面积，为内切球的半径） D. （为底面边长，为四面体的高） 10. 为了全面要求广大党员干部、群众要做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，我校开展党史学习教育知识问答比赛活动。在某场比赛中，甲乙丙三人同时回答一道问题，已知甲回答正确的概率是，甲丙同时回答错误的概率是，乙丙同时回答正确的概率是.若每人回答正确与否互不影响，则甲乙丙三人中不少于2人回答正确的概率（ ） A. B. C. D. 11.函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为 (　 　) A.或 B. C. D． 12.已知椭圆的长半轴长为4，若点是椭圆上任意一点，过原点的直线与椭圆相交于两点，记直线的斜率分别为，且，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数＝_______ 14.已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：（为参数）, 以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则圆截直线所得弦长为_________ 15.设条件：实数满足；条件：实数满足且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________ 16.已知函数，若过点存在3条直线与曲线相切，则的取值范围___ ___ 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 本题满分10分 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是为参数）。 　　（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l普通方程； 　　（2）当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求｜AB｜的值。 18．本题满分12分 （1）用综合法证明：若,求证 （2）用分析法证明：设，求证:. 19. 本题满分12分 下图是某地区2014年至2020年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)的折线图. 注:年份代码1—7分别对应年份2014—2020. (1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明; (2)建立y关于t的回